Question

引體向上運(yùn)動(dòng)是同學(xué)們經(jīng)常做的一項(xiàng)健身運(yùn)動(dòng)。如圖所示，質(zhì)量為m的某同學(xué)兩手正握單杠，開始時(shí)，手臂完全伸直，身體呈自然懸垂?fàn)顟B(tài)，此時(shí)他的下鄂距單杠面的高度為H，然后他用恒力F向上拉，下顎必須超過(guò)單杠面方可視為合格，已知H=0.6m，m=60kg，重力加速度g=10m/s²。不計(jì)空氣阻力，不考慮因手彎曲而引起人的重心位置變化。
（1）第一次上拉時(shí)，該同學(xué)持續(xù)用力（可視為恒力），經(jīng)過(guò)t=1s時(shí)間，下鄂到達(dá)單杠面，求該恒力F的大小及此時(shí)他的速度大小。
(2) 第二次上拉時(shí)，用恒力F^/=720N拉至某位置時(shí)，他不再用力，而是依靠慣性繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，為保證此次
引體向上合格，恒力F的作用時(shí)間至少為多少？

Answer 1

（1）672N；1.2m/s（2）0.71s

解析試題分析：（1）第一次上拉時(shí)，該同學(xué)向上勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)他上升的加速度大小為a₁，下顎到達(dá)單杠面上時(shí)的速度大小為V，由牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得：
F-mg=ma₁     
H=a₁t²/2      
V=a₁t         
聯(lián)立以上方程得：F=672N      
V=1.2m/s    
(2)第二次上拉時(shí)，設(shè)上拉時(shí)的加速度大小為a₂，恒力作用時(shí)間至少為t,上升的位移為S₁，速度為V₁，勻減速運(yùn)動(dòng)的位移為S₂.根據(jù)題意可得：
F^/-mg=ma₂       
S₁+S₂=H       
S₁=a₂t²/2      
V₁²=2gS₂         
V₁=a₂t           
聯(lián)立以上方程得：t==0.71s  
考點(diǎn)：牛頓定律的應(yīng)用及勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。