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【題目】《中國詩詞大會》(第二季)亮點頗多,十場比賽每場都有一首特別設(shè)計的開場詩詞在聲光舞美的配合下,百人團(tuán)齊聲朗誦,別有韻味.若《將進(jìn)酒》《山居秋暝》《望岳《送杜少府之任蜀州》和另確定的兩首詩詞排在后六場,且《將進(jìn)酒》排在《望岳》的前面,《山居秋暝》與《送杜少府之任蜀州》不相鄰且均不排在最后,則后六場的排法有( )

A. 288 B. 144 C. 720 D. 360

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【題目】已知數(shù)列{an}滿足:a1,an1nN*).(其中e為自然對數(shù)的底數(shù),e2.71828…

1)證明:an1>annN*);

2)設(shè)bn1an,是否存在實數(shù)M>0,使得b1b2bnM對任意nN*成立?若存在,求出M的一個值;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,已知四邊形ABCD是正方形,AE平面ABCD,PDAEPDAD2EA2,G,F,H分別為BE,BP,PC的中點.

1)求證:平面ABE平面GHF

2)求直線GH與平面PBC所成的角θ的正弦值.

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【題目】已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)).

1)求函數(shù)的值域;

2)若不等式對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

3)證明:

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【題目】已知數(shù)列滿足,a11a2,且[3+(-1n]an22an2[(-1n1]0,nN*,記T2n為數(shù)列{an}的前2n項和,數(shù)列{bn}是首項和公比都是2的等比數(shù)列,則使不等式·<1成立的最小整數(shù)n為(

A.7B.6C.5D.4

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【題目】在等腰梯形ABCD中,已知ABADCD1,BC2,將ABD沿直線BD翻折成ABD,如圖,則直線BACD所成角的取值范圍是(

A.B.C.D.

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【題目】已知為坐標(biāo)原點,在圓:.

1)求實數(shù)的值;

2)求過圓心且與直線平行的直線的方程;

3)過點作互相垂直的直線,,與圓交于兩點,與圓交于兩點,的最大值.

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【題目】為了解數(shù)學(xué)課外興趣小組的學(xué)習(xí)情況,從某次測試的成績中隨機(jī)抽取名學(xué)生的成績進(jìn)行分析,得到如圖所示的頻率分布直方圖.

1)根據(jù)頻率分布直方圖估計本次測試成績的眾數(shù);

2)從成績不低于分的兩組學(xué)生中任選,求選出的兩人來自同一組的概率.

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【題目】瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉在研究幾何時曾定義歐拉三角形,的三個歐拉點(頂點與垂心連線的中點)構(gòu)成的三角形稱為的歐拉三角形.如圖,的歐拉三角形(H的垂心).已知,,,若在內(nèi)部隨機(jī)選取一點,則此點取自陰影部分的概率為________.

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【題目】某大型工廠有6臺大型機(jī)器,在1個月中,1臺機(jī)器至多出現(xiàn)1次故障,且每臺機(jī)器是否出現(xiàn)故障是相互獨(dú)立的,出現(xiàn)故障時需1名工人進(jìn)行維修,每臺機(jī)器出現(xiàn)故障的概率為.已知1名工人每月只有維修2臺機(jī)器的能力(若有2臺機(jī)器同時出現(xiàn)故障,工廠只有1名維修工人,則該工人只能逐臺維修,對工廠的正常運(yùn)行沒有任何影響),每臺機(jī)器不出現(xiàn)故障或出現(xiàn)故障時能及時得到維修,就能使該廠獲得10萬元的利潤,否則將虧損2萬元.該工廠每月需支付給每名維修工人1萬元的工資.

(1)若每臺機(jī)器在當(dāng)月不出現(xiàn)故障或出現(xiàn)故障時,有工人進(jìn)行維修(例如:3臺大型機(jī)器出現(xiàn)故障,則至少需要2名維修工人),則稱工廠能正常運(yùn)行.若該廠只有1名維修工人,求工廠每月能正常運(yùn)行的概率;

(2)已知該廠現(xiàn)有2名維修工人.

(。┯浽搹S每月獲利為萬元,求的分布列與數(shù)學(xué)期望;

(ⅱ)以工廠每月獲利的數(shù)學(xué)期望為決策依據(jù),試問該廠是否應(yīng)再招聘1名維修工人?

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