【題目】已知數(shù)列中，.又?jǐn)?shù)列滿(mǎn)足：.

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）若數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）若數(shù)列的各項(xiàng)皆為正數(shù)，設(shè)是數(shù)列的前n和，問(wèn)：是否存在整數(shù)a，使得數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列？若存在，求出整數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形，AC與BD交于點(diǎn)O，底面ABCD，點(diǎn)M為PC中點(diǎn)，，，.

（1）求異面直線(xiàn)AP與BM所成角的余弦值；

（2）求平面ABM與平面PAC所成銳二面角的余弦值.

【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，兩焦點(diǎn)分別為和，橢圓上一點(diǎn)到和的距離之和為12.圓的圓心為.

（1）求的面積；

（2）若橢圓上所有點(diǎn)都在一個(gè)圓內(nèi)，則稱(chēng)圓包圍這個(gè)橢圓.問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)k使得圓包圍橢圓？請(qǐng)說(shuō)明理由.

（1）S數(shù)列的任意一項(xiàng)是否可以寫(xiě)成其某兩項(xiàng)的差？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）①是否存在等差數(shù)列為S數(shù)列，若存在，請(qǐng)舉例說(shuō)明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

②是否存在正項(xiàng)遞增等比數(shù)列為S數(shù)列，若存在，請(qǐng)舉例說(shuō)明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】已知函數(shù)．

（1）若函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線(xiàn)方程為9x﹣y+b＝0，求實(shí)數(shù)a，b的值；

（2）若a≤0，求f（x）的單調(diào)減區(qū)間；

（3）對(duì)一切實(shí)數(shù)a∈（0，1），求f（x）的極小值的最大值．

【題目】已知函數(shù)，（x＞0）．

（1）當(dāng)0＜a＜b，且f（a）＝f（b）時(shí)，求證：ab＞1；

（2）是否存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使得函數(shù)y＝f（x）的定義域、值域都是[a，b]，若存在，則求出a，b的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使得函數(shù)y＝f（x）的定義域?yàn)?/span>[a，b]時(shí)，值域?yàn)?/span>[ma，mb]（m≠0），求m的取值范圍．

（1）若A＝[1，2]，求S∩T

（2）若A＝[0，m]且S＝T，求實(shí)數(shù)m的值

（3）若對(duì)于集合A的任意一個(gè)數(shù)x的值都有f（x）＝g（x），求集合A．

【題目】若方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則b的取值范圍是_____

【題目】在直角坐標(biāo)系中，是過(guò)點(diǎn)P(1,1)，傾斜角為的直線(xiàn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為.

(1)寫(xiě)出直線(xiàn)的參數(shù)方程及曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；

(2)直線(xiàn)L與曲線(xiàn)C交于AB兩點(diǎn),若弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，求的值.

【題目】已知函數(shù).

(1)若，求函數(shù)在處的切線(xiàn)方程；

(2)令，討論函數(shù)的單調(diào)性；

(3)當(dāng)時(shí),，求a的取值范圍.