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【題目】如圖,四棱錐中,側(cè)面為等邊三角形且垂直于底面,,.

1)證明:平面;

2)若四棱錐的體積為,求的面積.

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【題目】已知函數(shù).

(1)求曲線在點處的切線方程;

(2)證明:在區(qū)間上有且僅有個零點.

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【題目】劉徽《九章算術(shù)商功》中將底面為長方形,兩個三角面與底面垂直的四棱錐體叫做陽馬.如圖,是一個陽馬的三視圖,則其外接球的體積為( 。

A.B.C.D.

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【題目】如圖,四棱錐中,側(cè)面為等邊三角形且垂直于底面,.

1)證明:平面;

2)若四棱錐的體積為,求的面積.

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【題目】已知函數(shù).

(1)求曲線在點處的切線方程;

(2)證明:在區(qū)間上有且僅有個零點.

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【題目】劉徽《九章算術(shù)商功》中將底面為長方形,兩個三角面與底面垂直的四棱錐體叫做陽馬.如圖,是一個陽馬的三視圖,則其外接球的體積為(  )

A.B.C.D.

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【題目】如果函數(shù)yf(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示,給出下列判斷:

①函數(shù)yf(x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增;

②函數(shù)yf(x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減;

③函數(shù)yf(x)在區(qū)間(4,5)內(nèi)單調(diào)遞增;

④當(dāng)x2時,函數(shù)yf(x)有極小值;

⑤當(dāng)x時,函數(shù)yf(x)有極大值.

則上述判斷中正確的是(  )

A. ①② B. ②③

C. ③④⑤ D.

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【題目】函數(shù)fx)=6cos2sinωx3ω0)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示,A為圖象的最高點,B,C為圖象與x軸的交點,且△ABC為正三角形

1)求ω的值及函數(shù)fx)的表達(dá)式;

2)若fx0,且x0∈(),求fx0+1)的值

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【題目】已知函數(shù),其中為自然對數(shù)的底數(shù).

)設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間上的最小值;

)若,函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點,求的取值范圍

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【題目】如圖,在四棱錐PABCD中,PA⊥底面ABCD,ADAB,ABDC,ADDCAP2,AB1,點E為棱PC的中點.

(1)證明:BEDC;

(2)求直線BE與平面PBD所成角的正弦值;

(3)F為棱PC上一點,滿足BFAC,求二面角FABP的余弦值.

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同步練習(xí)冊答案