【題目】如果函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列判斷：

①函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；

②函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減；

③函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(4,5)內(nèi)單調(diào)遞增；

④當(dāng)x＝2時(shí)，函數(shù)y＝f(x)有極小值；

⑤當(dāng)x＝時(shí)，函數(shù)y＝f(x)有極大值．

則上述判斷中正確的是(　　)

A. ①② B. ②③

C. ③④⑤ D. ③

【答案】D

【解析】對于①，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（﹣3，﹣）內(nèi)有增有減，故①不正確；

對于②，函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（﹣，3）有增有減，故②不正確；

對于③，函數(shù)y=f（x）當(dāng)x∈（4，5）時(shí)，恒有f′（x）＞0．故③正確；

對于④，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y=f（x）有極大值，故④不正確；

對于⑤，當(dāng)x=﹣時(shí)，f′（x）≠0，故⑤不正確．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù)， 為自然對數(shù)的底數(shù)．

（1）若在區(qū)間上的最大值為，求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，判斷方程是否有實(shí)根？若無實(shí)根請說明理由，若有實(shí)根請給出根的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線的方程為（， 為常數(shù)）.

（1）判斷曲線的形狀；

（2）設(shè)曲線分別與軸， 軸交于點(diǎn)， （， 不同于原點(diǎn)），試判斷的面積是否為定值？并證明你的判斷；

（3）設(shè)直線： 與曲線交于不同的兩點(diǎn)， ，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝－f′(0)ex＋2x，點(diǎn)P為曲線y＝f(x)在點(diǎn)(0，f(0))處的切線l上的一點(diǎn)，點(diǎn)Q在曲線y＝ex上，則|PQ|的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝(2－a)lnx＋＋2ax.

(1)當(dāng)a<0時(shí)，討論f(x)的單調(diào)性；

(2)若對任意的a∈(－3，－2)，x1，x2∈[1,3]，恒有(m＋ln 3)a－2ln 3>|f(x1)－f(x2)|成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面是邊長為的菱形, .

（1）求證：平面平面；

（2）若，求銳角二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生的身體狀況，某校隨機(jī)抽取了一批學(xué)生測量體重，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，這批學(xué)生的體重?cái)?shù)據(jù)（單位：千克）全部介于至之間，將數(shù)據(jù)分成以下組，第一組，第二組，第三組，第四組，第五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從第、、組中隨機(jī)抽取名學(xué)生做初檢．

（Ⅰ）求每組抽取的學(xué)生人數(shù)．

（Ⅱ）若從名學(xué)生中再次隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行復(fù)檢，求這名學(xué)生不在同一組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某石化集團(tuán)獲得了某地深海油田區(qū)塊的開采權(quán)，集團(tuán)在該地區(qū)隨機(jī)初步勘探了部分幾口井，取得了地質(zhì)資料.進(jìn)入全面勘探時(shí)期后，集團(tuán)按網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)來布置井位進(jìn)行全面勘探，由于勘探一口井的費(fèi)用很高，如果新設(shè)計(jì)的井位與原有井位重合或接近，便利用舊井的地質(zhì)資料，不必打這口新井，以節(jié)約勘探費(fèi)用，勘探初期數(shù)據(jù)資料見如表：

（參考公式和計(jì)算結(jié)果：

， ， ， ）

（1）1~6號(hào)舊井位置線性分布，借助前5組數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為，求的值，并估計(jì)的預(yù)報(bào)值.

（2）現(xiàn)準(zhǔn)備勘探新井，若通過1，3，5，7號(hào)并計(jì)算出的， 的值（， 精確到0.01）相比于（1）中的， ，值之差不超過10%，則使用位置最接近的已有舊井，否則在新位置打開，請判斷可否使用舊井？

（3）設(shè)出油量與勘探深度的比值不低于20的勘探井稱為優(yōu)質(zhì)井，那么在原有6口井中任意勘探4口井，求勘探優(yōu)質(zhì)井?dāng)?shù)的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，點(diǎn)P在線段AD1上運(yùn)動(dòng)，給出以下命題：

①異面直線C1P與B1C所成的角為定值；

②二面角P－BC1－D的大小為定值；

③三棱錐D－BPC1的體積為定值；

④異面直線A1P與BC1間的距離為定值．

其中真命題的個(gè)數(shù)為________．

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