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【題目】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念和提高生態(tài)環(huán)境的保護意識,高二年級準備成立一個環(huán)境保護興趣小組.該年級理科班有男生400人,女生200人;文科班有男生100人,女生300人.現(xiàn)按男、女用分層抽樣從理科生中抽取6人,按男、女分層抽樣從文科生中抽取4人,組成環(huán)境保護興趣小組,再從這10人的興趣小組中抽出4人參加學校的環(huán)保知識競賽.

(1)設事件為“選出的這4個人中要求有兩個男生兩個女生,而且這兩個男生必須文、理科生都有”,求事件發(fā)生的概率;

(2)用表示抽取的4人中文科女生的人數(shù),求的分布列和數(shù)學期望.

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【題目】已知函數(shù),.

(Ⅰ)求函數(shù)的極值;

(Ⅱ)若實數(shù)為整數(shù),且對任意的時,都有恒成立,求實數(shù)的最小值.

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【題目】已知雙曲線的焦點是橢圓 )的頂點,且橢圓與雙曲線的離心率互為倒數(shù).

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)設動點, 在橢圓上,且,記直線軸上的截距為,求的最大值.

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【題目】如圖,已知拋物線E:y2=4x與圓M:(x3)2+y2=r2(r>0)相交于A,B,C,D四個點.

(1)r的取值范圍;

(2)設四邊形ABCD的面積為S,S最大時,求直線AD與直線BC的交點P的坐標.

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【題目】如圖,已知拋物線E:y2=4x與圓M:(x3)2+y2=r2(r>0)相交于A,B,C,D四個點.

(1)r的取值范圍;

(2)設四邊形ABCD的面積為S,S最大時,求直線AD與直線BC的交點P的坐標.

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【題目】在直角坐標系中,射線的方程為,以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的方程為.一只小蟲從點沿射線向上以單位/min的速度爬行

1)以小蟲爬行時間為參數(shù),寫出射線的參數(shù)方程;

2)求小蟲在曲線內(nèi)部逗留的時間.

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【題目】年底,我國發(fā)明專利申請量已經(jīng)連續(xù)年位居世界首位,下表是我國年至年發(fā)明專利申請量以及相關數(shù)據(jù).

注:年份代碼分別表示.

1)可以看出申請量每年都在增加,請問這幾年中哪一年的增長率達到最高,最高是多少?

2)建立關于的回歸直線方程(精確到),并預測我國發(fā)明專利申請量突破萬件的年份.

參考公式:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計分別為,

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【題目】在我們的教材必修一中有這樣一個問題,假設你有一筆資金,現(xiàn)有三種投資方案供你選擇,這三種方案的回報如下:

方案一:每天回報元;

方案二:第一天回報元,以后每天比前一天多回報元;

方案三:第一天回報元,以后每天的回報比前一天翻一番.

記三種方案第天的回報分別為,,.

1)根據(jù)數(shù)列的定義判斷數(shù)列,的類型,并據(jù)此寫出三個數(shù)列的通項公式;

2)小王準備做一個為期十天的短期投資,他應該選擇哪一種投資方案?并說明理由.

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【題目】如圖,已知是圓的直徑,,在圓上且分別在的兩側,其中,.現(xiàn)將其沿折起使得二面角為直二面角,則下列說法不正確的是(

A.,,在同一個球面上

B.時,三棱錐的體積為

C.是異面直線且不垂直

D.存在一個位置,使得平面平面

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【題目】設函數(shù)fx)=ax2+12axlnxaR).

1)討論fx)的單調(diào)性;

2)當a0時,證明fxlnae2)﹣2ae為自然對數(shù)的底數(shù)).

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