【題目】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念和提高生態(tài)環(huán)境的保護(hù)意識,高二年級準(zhǔn)備成立一個(gè)環(huán)境保護(hù)興趣小組.該年級理科班有男生400人,女生200人;文科班有男生100人,女生300人.現(xiàn)按男、女用分層抽樣從理科生中抽取6人,按男、女分層抽樣從文科生中抽取4人,組成環(huán)境保護(hù)興趣小組,再從這10人的興趣小組中抽出4人參加學(xué)校的環(huán)保知識競賽.
(1)設(shè)事件為“選出的這4個(gè)人中要求有兩個(gè)男生兩個(gè)女生,而且這兩個(gè)男生必須文、理科生都有”,求事件發(fā)生的概率;
(2)用表示抽取的4人中文科女生的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓C1:x2+y2=1與圓C2:x2+y2﹣6x+m=0.
(1)若圓C1與圓C2外切,求實(shí)數(shù)m的值;
(2)在(1)的條件下,若直線x+2y+n=0與圓C2的相交弦長為2,求實(shí)數(shù)n的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的直徑均位于區(qū)間內(nèi)(單位: ).若生產(chǎn)一件產(chǎn)品的直徑位于區(qū)間內(nèi)該廠可獲利分別為10,30,20,10(單位:元),現(xiàn)從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取200件測量它們的直徑,得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)求的值,并估計(jì)該廠生產(chǎn)一件產(chǎn)品的平均利潤;
(2)現(xiàn)用分層抽樣法從直徑位于區(qū)間內(nèi)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為5的樣本,從樣本中隨機(jī)抽取兩件產(chǎn)品進(jìn)行檢測,求兩件產(chǎn)品中至多有一件產(chǎn)品的直徑位于區(qū)間內(nèi)的槪率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其圖象關(guān)于直線對稱,為了得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)( )
A.先向左平移個(gè)單位長度,再把所得各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍,縱坐標(biāo)保持不變
B.先向右平移個(gè)單位長度,再把所得各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短為原來的,縱坐標(biāo)保持不變
C.先向右平移個(gè)單位長度,再把所得各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍,縱坐標(biāo)保持不變
D.先向左平移個(gè)單位長度,再把所得各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短為原來的,縱坐標(biāo)保持不變
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示在四棱錐中,下底面為正方形,平面平面,為以為斜邊的等腰直角三角形,,若點(diǎn)是線段上的中點(diǎn).
(1)證明平面.
(2)求二面角的平面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)(,e是自然對數(shù)的底數(shù),)存在唯一的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù), ,其中.
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域;
(2)若對任意,均有,求的取值范圍;
(3)當(dāng)時(shí),設(shè),若的最小值為,求實(shí)數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某高校進(jìn)行社會實(shí)踐,對歲的人群隨機(jī)抽取 1000 人進(jìn)行了一次是否開通“微博”的調(diào)查,開通“微博”的為“時(shí)尚族”,否則稱為“非時(shí)尚族”.通過調(diào)查得到到各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖如圖所示,其中在歲, 歲年齡段人數(shù)中,“時(shí)尚族”人數(shù)分別占本組人數(shù)的、.
(1)求歲與歲年齡段“時(shí)尚族”的人數(shù);
(2)從歲和歲年齡段的“時(shí)尚族”中,采用分層抽樣法抽取6人參加網(wǎng)絡(luò)時(shí)尚達(dá)人大賽,其中兩人作為領(lǐng)隊(duì).求領(lǐng)隊(duì)的兩人年齡都在歲內(nèi)的概率。
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