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【題目】九章算術(shù)給出求羨除體積的“術(shù)”是:“并三廣,以深乘之,又以袤乘之,六而一”,其中的“廣”指羨除的三條平行側(cè)棱的長,“深”指一條側(cè)棱到另兩條側(cè)棱所在平面的距離,“袤”指這兩條側(cè)棱所在平行線之間的距離,用現(xiàn)代語言描述:在羨除中,,,,,兩條平行線間的距離為h,直線到平面的距離為,則該羨除的體積為已知某羨除的三視圖如圖所示,則該羨除的體積為  

A. B. C. D.

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【題目】某校為提高課堂教學(xué)效果,最近立項了市級課題《高效課堂教學(xué)模式及其運(yùn)用》,其中王老師是該課題的主研人之一,為獲得第一手?jǐn)?shù)據(jù),她分別在甲、乙兩個平行班采用傳統(tǒng)教學(xué)高效課堂兩種不同的教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)實驗.為了解教改實效,期中考試后,分別從兩個班級中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計,作出如圖所示的莖葉圖,成績大于70分為成績優(yōu)良”.

1)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為成績優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)?

甲班

乙班

總計

成績優(yōu)良

成績不優(yōu)良

總計

2)從甲、乙兩班40個樣本中,成績在60分以下(不含60分)的學(xué)生中任意選取2人,記來自甲班的人數(shù)為,求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

附:(其中

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【題目】對于函數(shù)(其中):①若函數(shù)的一個對稱中心到與它最近一條對稱軸的距離為,則;②若函數(shù)上單調(diào)遞增,則的范圍為;③若,則在點(diǎn)處的切線方程為 ;④若,則的最小值為;⑤若,則函數(shù)的圖象向右平移個單位可以得到函數(shù)的圖象.其中正確命題的序號有_______.(把你認(rèn)為正確的序號都填上)

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【題目】2019舉國上下以各種不同的形式共慶新中國成立70周年,某商家計劃以我和我的祖國"為主題舉辦一次有獎消費(fèi)活動,此商家先把某品牌酒重新包裝,包裝時在每瓶酒的包裝盒底部隨機(jī)印上""“三個字樣中的一個,之后隨機(jī)裝箱(14瓶),并規(guī)定:若顧客購買的一箱酒中的四瓶酒底部所印的字為同一個字,則此顧客獲得一等獎,此箱灑可優(yōu)惠36元;若顧客購買的一箱酒的四瓶灑底部集齊了"“"二字且僅有此二字,則此顧客獲得二等獎,此箱灑可優(yōu)惠27元;若顧客購買的一箱酒中的四瓶酒的底部集齊了”“"“三個字,則此顧客獲得三等獎,此箱酒可優(yōu)惠18元(注:每箱單獨(dú)兌獎,箱與箱之間的包裝盒不能混).

1)①設(shè)為顧客購買一箱酒所優(yōu)惠的錢數(shù),求的分布列;

②若不計其他損耗,商家重新包裝后每箱酒提價a元,試問a取什么范圍時才能使活動后的利潤不會小于搞活動之前?

2)若顧客一次性購買3箱酒,并都中獎,可再加贈一張《我和我的祖國》電影票,顧客小張一次性購買3箱酒,共優(yōu)惠了72元,試問小張能否得到電影票,概率多大?

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【題目】如圖1,平面四邊形ABCD中,,BC=CD.CBD沿BD折成如圖2所示的三棱錐,使二面角的大小為.

1)證明:

2)求直線BC'與平面C'AD所成角的正弦值.

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【題目】閱讀如圖判斷閏年的流程圖,判斷公元1900年、公元2000年、公元2018年、公元2020年這四年中閏年的個數(shù)為(nMODmn除以m的余數(shù))(

A.1B.2

C.3D.4

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【題目】已知不等式|x+1||2x|+1的解集為M,且a,b,cM

1)比較|ab||1ab|的大小,并說明理由;

2)若,求a2+b2+c2的最小值.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,動點(diǎn)Px,y)的坐標(biāo)滿足t為參數(shù)),以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線l的極坐標(biāo)方程為ρsinθ+φ)=cosφ(其中φ為常數(shù),且φ

1)求動點(diǎn)P的軌跡C的極坐標(biāo)方程;

2)設(shè)直線l與軌跡C的交點(diǎn)為A,B,兩點(diǎn),求證:當(dāng)φ變化時,∠AOB的大小恒為定值.

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【題目】設(shè)函數(shù),其中a為常數(shù):e≈2.71828為自然對數(shù)的底數(shù).

1)求曲線yfx)在x0處的切線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,求a的值;

2)若x0,不等式恒成立,求a的取值范圍.

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【題目】如圖,F1(﹣20),F22,0)是橢圓C的兩個焦點(diǎn),M是橢圓C上的一點(diǎn),當(dāng)MF1F1F2時,有|MF2|3|MF1|

1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)過點(diǎn)P03)作直線l與軌跡C交于不同兩點(diǎn)A,B,使△OAB的面積為(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),問同樣的直線l共有幾條?并說明理由.

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