【題目】對于函數(shù)(其中):①若函數(shù)的一個對稱中心到與它最近一條對稱軸的距離為,則;②若函數(shù)上單調(diào)遞增,則的范圍為;③若,則在點處的切線方程為 ;④若,,則的最小值為;⑤若,則函數(shù)的圖象向右平移個單位可以得到函數(shù)的圖象.其中正確命題的序號有_______.(把你認為正確的序號都填上)

【答案】①④

【解析】

①根據(jù)條件,可得,然后利用周期公式求出;②根據(jù)上單調(diào)遞增,可得,然后求出的范圍;③當,求出f(0)f(x)的導函數(shù),然后求出處的切線方程的斜率,再求出切線方程即可;④根據(jù),直接利用整體法求出f(x)的值域,從而得到f(x)的最小值;⑤直接求出函數(shù)的圖象向右平移個單位的解析式即可.

:①若函數(shù)的一個對稱中心到與它最近一條對稱軸的距離為,

,所以,所以,故①正確;

②當,,

因為,所以若函數(shù)上單調(diào)遞增,,

所以,,所以,故②錯誤;

③當,,,

,所以切線的斜率,

所以在點處的切線方程為,故③錯誤;

④當,,,,

所以當,所以,故④正確;

⑤當,,的圖象向右平移個單位,

,故⑤錯誤.

故答案為:①④.

練習冊系列答案
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年份

2016

2017

2018

2019

年份代碼

人均純收入(百元)

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