科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】為提高城市居民生活幸福感,某城市公交公司大力確保公交車的準(zhǔn)點(diǎn)率,減少居民乘車候車時(shí)間為此,該公司對(duì)某站臺(tái)乘客的候車時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)乘客候車時(shí)間受公交車準(zhǔn)點(diǎn)率、交通擁堵情況、節(jié)假日人流量增大等情況影響在公交車準(zhǔn)點(diǎn)率正常、交通擁堵情況正常、非節(jié)假日的情況下,乘客候車時(shí)間隨機(jī)變量滿足正態(tài)分布在公交車準(zhǔn)點(diǎn)率正常、交通擁堵情況正常、非節(jié)假日的情況下,調(diào)查了大量乘客的候車時(shí)間,經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)得到如圖頻率分布直方圖.
(1)在直方圖各組中,以該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表該組中的各個(gè)值,試估計(jì)的值;
(2)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,發(fā)生概率低于千分之三的事件叫小概率事件,一般認(rèn)為,在正常情況下,一次試驗(yàn)中,小概率事件是不能發(fā)生的在交通擁堵情況正常、非節(jié)假日的某天,隨機(jī)調(diào)查了該站的10名乘客的候車時(shí)間,發(fā)現(xiàn)其中有3名乘客候車時(shí)間超過(guò)15分鐘,試判斷該天公交車準(zhǔn)點(diǎn)率是否正常,說(shuō)明理由.
(參考數(shù)據(jù):,,,,)
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【題目】近一段時(shí)間來(lái),由于受非洲豬瘟的影響,各地豬肉價(jià)格普遍上漲,生豬供不應(yīng)求。各大養(yǎng)豬場(chǎng)正面臨巨大挑戰(zhàn),目前各項(xiàng)針對(duì)性政策措施對(duì)于生豬整體產(chǎn)能恢復(fù)、激發(fā)養(yǎng)殖戶積極性的作用正在逐步顯現(xiàn).
現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)規(guī)模一致的大型養(yǎng)豬場(chǎng),均養(yǎng)有1萬(wàn)頭豬.根據(jù)豬的重量,將其分為三個(gè)成長(zhǎng)階段如下表.
豬生長(zhǎng)的三個(gè)階段
階段 | 幼年期 | 成長(zhǎng)期 | 成年期 |
重量(Kg) |
根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn),兩個(gè)養(yǎng)豬場(chǎng)內(nèi)豬的體重均近似服從正態(tài)分布.
由于我國(guó)有關(guān)部門加強(qiáng)對(duì)大型養(yǎng)豬場(chǎng)即將投放市場(chǎng)的成年期的豬監(jiān)控力度,高度重視其質(zhì)量保證,為了養(yǎng)出健康的成年活豬,甲、乙兩養(yǎng)豬場(chǎng)引入兩種不同的防控及養(yǎng)殖模式.已知甲、乙兩個(gè)養(yǎng)豬場(chǎng)內(nèi)一頭成年期豬能通過(guò)質(zhì)檢合格的概率分別為,.
(1)試估算各養(yǎng)豬場(chǎng)三個(gè)階段的豬的數(shù)量;
(2)已知甲養(yǎng)豬場(chǎng)出售一頭成年期的豬,若為健康合格的豬 ,則可盈利元,若為不合格的豬,則虧損元;乙養(yǎng)豬場(chǎng)出售一頭成年期的豬,若為健康合格的豬 ,則可盈利元,若為不合格的豬,則虧損元.記為甲、乙養(yǎng)豬場(chǎng)各出售一頭成年期豬所得的總利潤(rùn),求隨機(jī)變量的分布列,假設(shè)兩養(yǎng)豬場(chǎng)均能把成年期豬售完,求兩養(yǎng)豬場(chǎng)的總利潤(rùn)期望值.
(參考數(shù)據(jù):若,則,,)
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【題目】如圖,四棱錐中,,,,為正三角形,且.
(1)證明:直線平面;
(2)若四棱錐的體積為,是線段的中點(diǎn),求直線與平面所成角的正弦值.
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【題目】下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是( )
A.若“”為假命題,則“”為假命題
B.“”是“”的必要不充分條件
C.命題“若,則”的逆否命題為真命題
D.命題“,”的否定是“,”
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【題目】已知橢圓的左焦點(diǎn),離心率為,點(diǎn)P為橢圓E上任一點(diǎn),且的最大值為.
(1)求橢圓E的方程;
(2)若直線l過(guò)橢圓的左焦點(diǎn),與橢圓交于A,B兩點(diǎn),且的面積為,求直線l的方程.
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【題目】某地對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,分別記錄了3月1日到3月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:
日期 | 3月1日 | 3月2日 | 3月3日 | 3月4日 | 3月5日 |
溫差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽數(shù)y(顆) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
他們所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再對(duì)選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).
(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率;
(2)若選取的是3月1日與3月5日的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程;并預(yù)報(bào)當(dāng)溫差為時(shí)的種子發(fā)芽數(shù).
參考公式:,其中
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【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線的方程為.
(1)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求曲線的極坐標(biāo)方程和直線的極坐標(biāo)方程;
(2)在(1)的條件下,直線的極坐標(biāo)方程為,設(shè)曲線與直線的交于點(diǎn)和點(diǎn),曲線與直線的交于點(diǎn)和點(diǎn),求的面積.
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【題目】某工廠每日生產(chǎn)某種產(chǎn)品噸,當(dāng)日生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)日銷售完畢,當(dāng)時(shí),每日的銷售額(單位:萬(wàn)元)與當(dāng)日的產(chǎn)量滿足,當(dāng)日產(chǎn)量超過(guò)20噸時(shí),銷售額只能保持日產(chǎn)量20噸時(shí)的狀況.已知日產(chǎn)量為2噸時(shí)銷售額為4.5萬(wàn)元,日產(chǎn)量為4噸時(shí)銷售額為8萬(wàn)元.
(1)把每日銷售額表示為日產(chǎn)量的函數(shù);
(2)若每日的生產(chǎn)成本(單位:萬(wàn)元),當(dāng)日產(chǎn)量為多少噸時(shí),每日的利潤(rùn)可以達(dá)到最大?并求出最大值.
(注:計(jì)算時(shí)取,)
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【題目】如圖,在三棱錐P-ABC中,AC⊥BC,且,AC=BC=2,D,E分別為AB,PB中點(diǎn),PD⊥平面ABC,PD=3.
(1)求直線CE與直線PA夾角的余弦值;
(2)求直線PC與平面DEC夾角的正弦值.
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