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【題目】是定義在R上的兩個周期函數(shù),的周期為4,的周期為2,且是奇函數(shù).時,,其中k>0.若在區(qū)間(09]上,關于x的方程8個不同的實數(shù)根,則k的取值范圍是_____.

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【題目】如圖1,某小區(qū)中有條長為50,寬為6.5米的道路ABCD,在路的一側可以停放汽車,已知小型汽車的停車位是一個2.5米寬,5米長的矩形,GHPQ,這樣該段道路可以劃岀10個車位,隨著小區(qū)居民汽車擁有量的增加,停車難成為普遍現(xiàn)象.經(jīng)過各方協(xié)商,小區(qū)物業(yè)擬壓縮綠化,拓寬道路,改變車位方向增加停車位,如圖2,改建后的通行寬度保持不變,GAD的距離不變.

(1)綠化被壓縮的寬度BE與停車位的角度∠HPE有關,為停車方便,要求,寫出關于的函數(shù)表達式;

(2)沿用(1)的條件和記號,實際施工時,BE=3,問改造后的停車位增加了多少個?

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【題目】下列問題中,是不相等的正數(shù),比較的表達式,下列選項正確的是(

問題甲:一個直徑寸的披薩和一個直徑 寸的披薩,面積和等于兩個直徑都是寸的披薩;

問題乙:某人散步,第一圈的速度是,第二圈的速度是,這兩圈的平均速度為;

問題丙:將一物體放在兩臂不等長的天平測量,放在左邊時砝碼質量為(天平平衡),放在右邊時左邊砝碼質量為,物體的實際質量為.

A.B.C.D.互不相同

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【題目】已知橢圓的焦距與短軸長相等,長軸長為,設過右焦點F傾斜角為的直線交橢圓MA、B兩點.

(1)求橢圓M的方程;

(2)求證:

(3)設過右焦點F且與直線AB垂直的直線交橢圓MCD,求四邊形ABCD面積的最小值.

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【題目】在平面直角坐標系中,已知的頂點邊上中線所在直線方程為,邊上的高所在直線方程為,求:

1)頂點的坐標;

2)求外接圓的方程.

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【題目】如圖,在三棱錐中,平面平面,為等邊三角形,,分別為,的中點.

(1)求證:平面

(2)求證:平面平面;

(3)求三棱錐的體積.

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【題目】已知函數(shù)

1)設的極值點.求,并求的單調區(qū)間;

2)證明:當時,

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【題目】2019928日中國女排在世界杯第10輪比賽中,以的比分戰(zhàn)勝塞爾維亞女排,從而在本次女排世界杯中取得10連勝,提前一輪衛(wèi)冕世界杯冠軍.世界杯是單循環(huán)賽制,中國女排要和11個對手輪番對決,比賽中以取勝的球隊積3分,負隊積0分,而在比賽中以取勝的球隊積2分,負隊積1分,通過最終的總積分來決定最后的名次歸屬.下某網(wǎng)站上整理了2003年以來中國隊與世界女排強隊的50場比賽勝負情況如下表.

中國隊和世界女排強隊較量的勝負

年份

比賽類別

古巴

巴西

俄羅斯

意大利

美國

塞爾維亞

2003

世界杯

2004

奧運會(小組賽)

2004

奧運會(淘汰賽)

2006

世錦賽

2008

奧運會(小組賽)

2008

奧運會(淘汰賽)

2010

世錦賽

2011

世界杯

2012

奧運會

2014

世錦賽

2015

世界杯

2016

奧運會(小組賽)

2016

奧運會(淘汰賽)

2018

世錦賽(小組賽)

2018

世錦賽(復賽)

2019

世界杯

說明:中國隊獲勝,中國隊敗北,比分差:表示分差為1(例如),表示分差為2,表示分差為3

1)若根據(jù)表中數(shù)據(jù)進行推斷:求中國隊與巴西隊比賽獲得積分的平均數(shù);

2)現(xiàn)從中國隊與美國比賽獲勝的比賽視頻中任意調取兩場進行觀看,求至少有一場是中國隊以獲勝的比賽的概率.

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【題目】焦點在x軸上的橢圓C經(jīng)過點,橢圓C的離心率為是橢圓的左、右焦點,P為橢圓上任意點.

1)求橢圓的標準方程;

2)若點M的中點(O為坐標原點),過M且平行于OP的直線l交橢圓CA,B兩點,是否存在實數(shù),使得;若存在,請求出的值,若不存在,請說明理由.

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【題目】焦點在軸上的橢圓經(jīng)過點,橢圓的離心率為是橢圓的左、右焦點,為橢圓上任意點.

1)若面積為,求的值;

2)若點的中點(為坐標原點),過且平行于的直線交橢圓兩點,是否存在實數(shù),使得;若存在,請求出的值,若不存在,請說明理由.

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