【題目】如圖，四棱錐中，底面ABCD為矩形，點E在PA線段上，PC平面BDE

（1）請確定點E的位置；并說明理由.

（2）若是等邊三角形，， 平面PAD平面ABCD，四棱錐的體積為，求點E到平面PCD的距離.

【題目】已知橢圓的離心率為，，分別為的左、右頂點．

（1）求的方程；

（2）若點在上，點在直線上，且，，求的面積．

【題目】已知函數(shù)．

（1）討論的單調性；

（2）若有三個零點，求的取值范圍．

（1）分別估計該市一天的空氣質量等級為1，2，3，4的概率；

（2）求一天中到該公園鍛煉的平均人次的估計值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）；

（3）若某天的空氣質量等級為1或2，則稱這天“空氣質量好”；若某天的空氣質量等級為3或4，則稱這天“空氣質量不好”．根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面的2×2列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表，判斷是否有95%的把握認為一天中到該公園鍛煉的人次與該市當天的空氣質量有關？

附：，

【題目】設函數(shù)，曲線在點(，f())處的切線與y軸垂直．

（1）求b．

（2）若有一個絕對值不大于1的零點，證明：所有零點的絕對值都不大于1．

【題目】已知橢圓的離心率為，，分別為的左、右頂點．

（1）求的方程；

（2）若點在上，點在直線上，且，，求的面積．

【題目】如圖，在長方體中，點分別在棱上，且，．

（1）證明：點在平面內；

（2）若，，，求二面角的正弦值．

（1）分別估計該市一天的空氣質量等級為1，2，3，4的概率；

（2）求一天中到該公園鍛煉的平均人次的估計值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）；

（3）若某天的空氣質量等級為1或2，則稱這天“空氣質量好”；若某天的空氣質量等級為3或4，則稱這天“空氣質量不好”．根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面的2×2列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表，判斷是否有95%的把握認為一天中到該公園鍛煉的人次與該市當天的空氣質量有關？

附：，

【題目】關于函數(shù)f（x）=有如下四個命題：

①f（x）的圖像關于y軸對稱．

②f（x）的圖像關于原點對稱．

③f（x）的圖像關于直線x=對稱．

④f（x）的最小值為2．

其中所有真命題的序號是__________．

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當時，求函數(shù)的極小值；

（Ⅱ）當時，討論的單調性；

（Ⅲ）若函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個零點，求的取值范圍.