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【題目】如圖，半圓O的直徑AB=2，點C在AB的延長線上，BC=1，點P為半圓上異于A，B兩點的一個動點，以點P為直角頂點作等腰直角，且點D與圓心O分布在PC的兩側，設．

（1）把線段PC的長表示為的函數；

（2）求四邊形ACDP面積的最大值．

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【題目】分形理論是當今世界十分風靡和活躍的新理論、新學科．其中把部分與整體以某種方式相似的形體稱為分形．分形是一種具有自相似特性的現象．圖象或者物理過程．標準的自相似分形是數學上的抽象，迭代生成無限精細的結構．也就是說，在分形中，每一組成部分都在特征上和整體相似，只僅僅是變小了一些而已.謝爾賓斯基三角形就是一種典型的分形，是由波蘭數學家謝爾賓斯基在1915年提出的，其構造方法如下：取一個實心的等邊三角形(如圖1)，沿三邊的中點連線，將它分成四個小三角形，挖去中間的那一個小三角形(如圖2)，對其余三個小三角形重復上述過程(如圖3)．若圖1(陰影部分)的面積為1，則圖4(陰影部分)的面積為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】已知函數．則下面結論正確的是（ ）

A.是奇函數B.在上為增函數

C.若，則D.若，則

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【題目】已知曲線，則下面結論正確的是（ ）

A.把上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線

B.把上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線

C.把向左平移個單位長度，再把得到的曲線上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍．縱坐標不變，得到曲線

D.把向左平移個單位長度，再把得到的曲線上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，縱坐標不變，得到曲線

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【題目】2020年3月12日，國務院新聞辦公室發(fā)布會重點介紹了改革開放40年，特別是黨的十八大以來我國脫貧攻堅、精準扶貧取得的顯著成績，這些成績?yōu)槿婷撠毘醪浇ǔ尚】瞪鐣於藞詫嵉幕A．下圖是統(tǒng)計局公布的2010年～2019年年底的貧困人口和貧困發(fā)生率統(tǒng)計表．則下面結論正確的是（ ）

（年底貧困人口的線性回歸方程為(其中年份-2019)，貧困發(fā)生率的線性回歸方程為(其中年份-2009)）

A.2010年～2019年十年間脫貧人口逐年減少，貧困發(fā)生率逐年下降

B.2012年~2019年連續(xù)八年每年減貧超過1000萬，且2019年貧困發(fā)生率最低

C.2010年～2019年十年間超過1.65億人脫貧，其中2015年貧困發(fā)生率低于6％

D.根據圖中趨勢線可以預測，到2020年底我國將實現全面脫貧

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【題目】直線l過定點P(0,1)，且與直線l1：x－3y＋10＝0，l2：2x＋y－8＝0分別交于A、B兩點．若線段AB的中點為P，求直線l的方程．

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【題目】某投資人打算投資甲、乙兩個項目，根據預測，甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損率分別為30%和10%，投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確保可能的資金虧損不超過1.8萬元，問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？

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【題目】已知函數f(x)＝|2x－a|＋|2x－1|(a∈R).

(1)當a＝－1時，求f(x)≤2的解集；

(2)若f(x)≤|2x＋1|的解集包含集合，求實數a的取值范圍.

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【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），在以原點O為極點，x的非負半軸為極軸建立的極坐標系中，直線的極坐標方程為

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；

（2）設直線與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點P是曲線上任意一點，求面積的最大值．

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【題目】已知雙曲線的左右焦點分別為，的周長為12．

（1）求點的軌跡的方程．

（2）已知點，是否存在過點的直線與曲線交于不同的兩點，使得，若存在，求出直線的方程，若不存在，請說明理由．

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