【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的長(zhǎng)度單位.已知圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為.

（1）求圓的普通方程和直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)圓和直線(xiàn)交于兩點(diǎn)，求的面積.

【題目】已知函數(shù)（自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）有兩個(gè)零點(diǎn).

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若的兩個(gè)零點(diǎn)分別為，證明：.

（1）估計(jì)這100位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均值.（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）；

（2）根據(jù)整個(gè)年級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)，可以認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)近似地服從正態(tài)分布經(jīng)計(jì)算，（1）問(wèn)中樣本標(biāo)準(zhǔn)差的近似值為10．用樣本平均數(shù)作為的近似值，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差作為的估計(jì)值，現(xiàn)任抽取一位學(xué)生，求他的數(shù)學(xué)成績(jī)恰在64分到94分之間的概率.

參考數(shù)據(jù):若隨機(jī)變量，則，，

（3）該年級(jí)1班的數(shù)學(xué)老師為了能每天督促學(xué)生的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，提高學(xué)生每天的作業(yè)質(zhì)量及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，特意在微信上設(shè)計(jì)了一個(gè)每日作業(yè)小程序，每當(dāng)學(xué)生提交的作業(yè)獲得優(yōu)秀時(shí)，就有機(jī)會(huì)參與一次小程序中“玩游戲，得獎(jiǎng)勵(lì)積分”的活動(dòng)，開(kāi)學(xué)后可根據(jù)獲得積分的多少領(lǐng)取老師相應(yīng)的小獎(jiǎng)品.小程序頁(yè)面上有一列方格，共15格，剛開(kāi)始有只小兔子在第1格，每點(diǎn)一下游戲的開(kāi)始按鈕，小兔子就沿著方格跳一下，每次跳1格或跳2格，概率均為，依次點(diǎn)擊游戲的開(kāi)始按鈕，直到小兔子跳到第14格（獎(jiǎng)勵(lì)0分）或第15格（獎(jiǎng)勵(lì)5分）時(shí)，游戲結(jié)束，每天的積分自動(dòng)累加，設(shè)小兔子跳到第格的概率為，試證明是等比數(shù)列，并求的值.（獲勝的概率）

【題目】已知拋物線(xiàn)：的焦點(diǎn)為，直線(xiàn)：與拋物線(xiàn)交于，兩點(diǎn).

（1）若，求直線(xiàn)的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于，兩點(diǎn)，若線(xiàn)段，的中點(diǎn)分別為，，直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)為，求點(diǎn)到直線(xiàn)與距離和的最大值.

【題目】已知四邊形是梯形，如圖，，，，為的中點(diǎn)，以為折痕把折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置（如圖2），且

（1）求證：平面平面；

（2）求與平面所成角的正弦值.

【題目】對(duì)于函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，），函數(shù)，給出下列結(jié)論：

①函數(shù)的圖象在處的切線(xiàn)在軸的截距為

②函數(shù)是奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增；

③函數(shù)存在唯一的極小值點(diǎn)，其中，且；

④函數(shù)存在兩個(gè)極小值點(diǎn)，和兩個(gè)極大值點(diǎn)，且.

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A.①②③B.①④C.①③④D.②④

A.4萬(wàn)元B.5.5萬(wàn)元C.6.5萬(wàn)元D.10萬(wàn)元

A.B.C.D.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性.

（2）試問(wèn)是否存在，使得對(duì)恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，焦距為2，拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)經(jīng)過(guò)C的左焦點(diǎn)F.

（1）求C與M的方程；

（2）直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)C的上頂點(diǎn)且l與M交于P，Q兩點(diǎn)，直線(xiàn)FP，FQ與M分別交于點(diǎn)D（異于點(diǎn)P），E（異于點(diǎn)Q），證明:直線(xiàn)DE的斜率為定值.