【題目】今年3月10日湖北武漢某方艙醫(yī)院“關(guān)門大吉”，某省馳援湖北“抗疫”的9名身高各不相同的醫(yī)護(hù)人員站成一排合影留念，慶祝圓滿完成“抗疫”任務(wù)，若恰好從中間往兩邊看都依次變低，則身高排第4的醫(yī)護(hù)人員和最高的醫(yī)護(hù)人員相鄰的概率為（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

將身高從低到高的9個(gè)人依次編號(hào)為1，2，3，4，5，6，7，8，9，則9號(hào)定在正中間，兩邊是四個(gè)元素的定序排列，6號(hào)與9號(hào)分左右兩邊相鄰，與6在同一邊的另外3個(gè)元素(從1，2，3，4，5種任選3個(gè))定序排列，另一邊的四個(gè)元素定序排列， 最后根據(jù)古典概型的概率公式可得答案.

身高最高

將身高從低到高的9個(gè)人依次編號(hào)為1，2，3，4，5，6，7，8，9，

則9號(hào)必須排在正中間，從其余8個(gè)人中任選4人排在9號(hào)的左邊，剩下的4個(gè)人排在9號(hào)的右邊，有種，

當(dāng)排名第四的6號(hào)排在最高的9號(hào)的左邊時(shí)，從1，2，3，4，5中任選3個(gè)排在6號(hào)的左邊，其余四個(gè)排在9號(hào)的右邊，有種，同理當(dāng)當(dāng)排名第四的6號(hào)排在最高的9號(hào)的右邊時(shí)，也有10種，

所以身高排名第四的6號(hào)與最高的9號(hào)相鄰的排法有10+10=20種，

所以身高排第4的醫(yī)護(hù)人員和最高的醫(yī)護(hù)人員相鄰的概率為.

故選：A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，對(duì)∈[0， π]，都有，滿足f(x2)=0的實(shí)數(shù)x有且只有3個(gè)，給出下述四個(gè)結(jié)論:①滿足題目條件的實(shí)數(shù)x0有且只有1個(gè)；②滿足題目條件的實(shí)數(shù)x1有且只有1個(gè)；③f(x)在上單調(diào)遞增；④的取值范圍是；其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是（ ）

A.①③B.②④C.①②④D.①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了嚴(yán)格監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過(guò)程，某企業(yè)每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取10000個(gè)零件，并測(cè)量其內(nèi)徑（單位：）.根據(jù)長(zhǎng)期生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的內(nèi)徑服從正態(tài)分布.如果加工的零件內(nèi)徑小于或大于均為不合格品，其余為合格品.

（1）假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，請(qǐng)估計(jì)一天內(nèi)抽取的10000個(gè)零件中不合格品的個(gè)數(shù)約為多少；

（2）若生產(chǎn)的某件產(chǎn)品為合格品則該件產(chǎn)品盈利；若生產(chǎn)的某件產(chǎn)品為不合格品則該件產(chǎn)品虧損.已知每件產(chǎn)品的利潤(rùn)（單位：元）與零件的內(nèi)徑有如下關(guān)系：.求該企業(yè)一天從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取10000個(gè)零件的平均利潤(rùn).

附：若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，有，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】三棱錐P ABC中，PA⊥平面ABC，Q是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且直線PQ與面ABC所成角的最大值為則該三棱錐外接球的表面積為(　　)

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G分別為AA1、BC、C1D1的中點(diǎn)，現(xiàn)有下面三個(gè)結(jié)論：①△EFG為正三角形；②異面直線A1G與C1F所成角為60°；③AC∥平面EFG.其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是（ ）

A.①B.②③C.①②D.①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解該校學(xué)生“停課不停學(xué)”的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)效率，隨機(jī)抽查了高一年級(jí)100位學(xué)生的某次數(shù)學(xué)成績(jī)，得到如圖所示的頻率分布直方圖：

（1）估計(jì)這100位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均值.（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）；

（2）根據(jù)整個(gè)年級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)，可以認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)近似地服從正態(tài)分布經(jīng)計(jì)算，（1）問(wèn)中樣本標(biāo)準(zhǔn)差的近似值為10．用樣本平均數(shù)作為的近似值，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差作為的估計(jì)值，現(xiàn)任抽取一位學(xué)生，求他的數(shù)學(xué)成績(jī)恰在64分到94分之間的概率.

參考數(shù)據(jù):若隨機(jī)變量，則，，

（3）該年級(jí)1班的數(shù)學(xué)老師為了能每天督促學(xué)生的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，提高學(xué)生每天的作業(yè)質(zhì)量及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，特意在微信上設(shè)計(jì)了一個(gè)每日作業(yè)小程序，每當(dāng)學(xué)生提交的作業(yè)獲得優(yōu)秀時(shí)，就有機(jī)會(huì)參與一次小程序中“玩游戲，得獎(jiǎng)勵(lì)積分”的活動(dòng)，開(kāi)學(xué)后可根據(jù)獲得積分的多少領(lǐng)取老師相應(yīng)的小獎(jiǎng)品.小程序頁(yè)面上有一列方格，共15格，剛開(kāi)始有只小兔子在第1格，每點(diǎn)一下游戲的開(kāi)始按鈕，小兔子就沿著方格跳一下，每次跳1格或跳2格，概率均為，依次點(diǎn)擊游戲的開(kāi)始按鈕，直到小兔子跳到第14格（獎(jiǎng)勵(lì)0分）或第15格（獎(jiǎng)勵(lì)5分）時(shí)，游戲結(jié)束，每天的積分自動(dòng)累加，設(shè)小兔子跳到第格的概率為，試證明是等比數(shù)列，并求的值.（獲勝的概率）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是矩形，A1D與AD1交于點(diǎn)E，AA1＝AD＝2AB＝4.

（1）證明：AE⊥平面ECD.

（2）求點(diǎn)C1到平面AEC的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知四邊形AA1C1C為矩形，AA1＝6，AB＝AC＝4，∠BAC＝∠BAA1＝60°，∠A1AC的角平分線AD交CC1于D.

（1）求證：平面BAD⊥平面AA1C1C；

（2）求二面角A﹣B1C1﹣A1的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在全球抗擊新冠肺炎疫情期間，我國(guó)醫(yī)療物資生產(chǎn)企業(yè)加班加點(diǎn)生產(chǎn)口罩、防護(hù)服、消毒水等防疫物品，保障抗疫一線醫(yī)療物資供應(yīng)，在國(guó)際社會(huì)上贏得一片贊譽(yù).我國(guó)某口罩生產(chǎn)企業(yè)在加大生產(chǎn)的同時(shí)，狠抓質(zhì)量管理，不定時(shí)抽查口罩質(zhì)量，該企業(yè)質(zhì)檢人員從所生產(chǎn)的口罩中隨機(jī)抽取了100個(gè)，將其質(zhì)量指標(biāo)值分成以下六組：，，，…，，得到如下頻率分布直方圖.

（1）求出直方圖中的值；

（2）利用樣本估計(jì)總體的思想，估計(jì)該企業(yè)所生產(chǎn)的口罩的質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)和中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值作代表，中位數(shù)精確到0.01）；

（3）現(xiàn)規(guī)定：質(zhì)量指標(biāo)值小于70的口罩為二等品，質(zhì)量指標(biāo)值不小于70的口罩為一等品.利用分層抽樣的方法從該企業(yè)所抽取的100個(gè)口罩中抽出5個(gè)口罩，并從中再隨機(jī)抽取2個(gè)作進(jìn)一步的質(zhì)量分析，試求這2個(gè)口罩中恰好有1個(gè)口罩為一等品的概率.

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