【題目】已知函數(shù)，對(duì)∈[0， π]，都有，滿足f(x2)=0的實(shí)數(shù)x有且只有3個(gè)，給出下述四個(gè)結(jié)論:①滿足題目條件的實(shí)數(shù)x0有且只有1個(gè)；②滿足題目條件的實(shí)數(shù)x1有且只有1個(gè)；③f(x)在上單調(diào)遞增；④的取值范圍是；其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是（ ）

A.①③B.②④C.①②④D.①③④

【答案】D

【解析】

計(jì)算，設(shè)，作的圖象如圖，根據(jù)圖像知，解得④正確，根據(jù)極值點(diǎn)知結(jié)論①正確，結(jié)論②錯(cuò)誤，，③正確，得到答案.

，，故，設(shè)，作的圖象如圖，

在上滿足的實(shí)數(shù)有且只有3個(gè)，即函數(shù)在上有且只有3個(gè)零點(diǎn)，由圖象可知，，結(jié)論④正確；

由圖象知，在上只有一個(gè)極小值點(diǎn)，有一個(gè)或兩個(gè)極大值點(diǎn)，結(jié)論①正確，結(jié)論②錯(cuò)誤；

當(dāng)時(shí)，，

由知，所以在上遞增，則在上單調(diào)遞增，結(jié)論③正確.

故選：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與曲線交于，兩點(diǎn)，已知點(diǎn)，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】區(qū)塊鏈技術(shù)被認(rèn)為是繼蒸汽機(jī)、電力、互聯(lián)網(wǎng)之后，下一代顛覆性的核心技術(shù)區(qū)塊鏈作為構(gòu)造信任的機(jī)器，將可能徹底改變整個(gè)人類社會(huì)價(jià)值傳遞的方式，2015年至2019年五年期間，中國(guó)的區(qū)塊鏈企業(yè)數(shù)量逐年增長(zhǎng)，居世界前列現(xiàn)收集我國(guó)近5年區(qū)塊鏈企業(yè)總數(shù)量相關(guān)數(shù)據(jù)，如表

年份

2015

2016

2017

2018

2019

編號(hào)

1

2

3

4

5

企業(yè)總數(shù)量y（單位：千個(gè)）

2.156

3.727

8.305

24.279

36.224

注：參考數(shù)據(jù)（其中z＝lny）．

附：樣本（xi，yi）（i＝1，2，…，n）的最小二乘法估計(jì)公式為

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷，y＝a+bx與y＝cedx（其中e＝2.71828…，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），哪一個(gè)回歸方程類型適宜預(yù)測(cè)未來(lái)幾年我國(guó)區(qū)塊鏈企業(yè)總數(shù)量？（給出結(jié)果即可，不必說(shuō)明理由）

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，求y關(guān)于x的回歸方程（結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后第三位）；

（3）為了促進(jìn)公司間的合作與發(fā)展，區(qū)塊鏈聯(lián)合總部決定進(jìn)行一次信息化技術(shù)比賽，邀請(qǐng)甲、乙、丙三家區(qū)塊鏈公司參賽比賽規(guī)則如下：①每場(chǎng)比賽有兩個(gè)公司參加，并決出勝負(fù)；②每場(chǎng)比賽獲勝的公司與未參加此場(chǎng)比賽的公司進(jìn)行下一場(chǎng)的比賽；③在比賽中，若有一個(gè)公司首先獲勝兩場(chǎng)，則本次比賽結(jié)束，該公司就獲得此次信息化比賽的“優(yōu)勝公司”，已知在每場(chǎng)比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為，乙勝丙的概率為，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，哪兩個(gè)公司進(jìn)行首場(chǎng)比賽時(shí)，甲公司獲得“優(yōu)勝公司”的概率最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某四棱錐的三視圖如圖所示，則它的體積為_______，表面積為_______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在全面抗擊新冠肺炎疫情這一特殊時(shí)期，我市教育局提出“停課不停學(xué)”的口號(hào)，鼓勵(lì)學(xué)生線上學(xué)習(xí).某校數(shù)學(xué)教師為了調(diào)查高三學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)與線上學(xué)習(xí)時(shí)間之間的相關(guān)關(guān)系，對(duì)高三年級(jí)隨機(jī)選取45名學(xué)生進(jìn)行跟蹤問(wèn)卷，其中每周線上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)間不少于5小時(shí)的有19人，余下的人中，在檢測(cè)考試中數(shù)學(xué)平均成績(jī)不足120分的占，統(tǒng)計(jì)成績(jī)后得到如下列聯(lián)表：

分?jǐn)?shù)不少于120分

分?jǐn)?shù)不足120分

合計(jì)

線上學(xué)習(xí)時(shí)間不少于5小時(shí)

4

19

線上學(xué)習(xí)時(shí)間不足5小時(shí)

合計(jì)

45

（1）請(qǐng)完成上面列聯(lián)表；并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與學(xué)生線上學(xué)習(xí)時(shí)間有關(guān)”；

（2）①按照分層抽樣的方法，在上述樣本中從分?jǐn)?shù)不少于120分和分?jǐn)?shù)不足120分的兩組學(xué)生中抽取9名學(xué)生，設(shè)抽到不足120分且每周線上學(xué)習(xí)時(shí)間不足5小時(shí)的人數(shù)是，求的分布列（概率用組合數(shù)算式表示）；

②若將頻率視為概率，從全校高三該次檢測(cè)數(shù)學(xué)成績(jī)不少于120分的學(xué)生中隨機(jī)抽取20人，求這些人中每周線上學(xué)習(xí)時(shí)間不少于5小時(shí)的人數(shù)的期望和方差.

（下面的臨界值表供參考）

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C關(guān)于x軸、y軸都對(duì)稱，并且經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，

（1）求橢圓C的離心率和焦點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）D是橢圓C上到點(diǎn)A最遠(yuǎn)的點(diǎn)，橢圓C在點(diǎn)B處的切線l與y軸交于點(diǎn)E，求△BDE外接圓的圓心坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在邊長(zhǎng)為4的菱形中，，于點(diǎn)，將沿折起到的位置，使，如圖2．

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）判斷在線段上是否存在一點(diǎn)，使平面平面？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且.

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC， ，求二面角A-PB-C的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年3月10日湖北武漢某方艙醫(yī)院“關(guān)門(mén)大吉”，某省馳援湖北“抗疫”的9名身高各不相同的醫(yī)護(hù)人員站成一排合影留念，慶祝圓滿完成“抗疫”任務(wù)，若恰好從中間往兩邊看都依次變低，則身高排第4的醫(yī)護(hù)人員和最高的醫(yī)護(hù)人員相鄰的概率為（ ）

A.B.C.D.

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