A.α1＜α2，β1≤β2B.α1＜α2，β1＞β2

C.α1≥α2，β1≤β2D.α1≥α2，β1＞β2

【題目】已知橢圓C：1（a＞b＞0），F1，F2為橢圓的左右焦點(diǎn)，過(guò)F2的直線(xiàn)交橢圓與A、B兩點(diǎn)，∠AF1B＝90°，2，則橢圓的離心率為（ ）

A.B.C.D.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)，且，在以為極點(diǎn)、軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系（兩種坐標(biāo)系取相同的單位長(zhǎng)度）中，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，設(shè)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，且與曲線(xiàn)交于、兩點(diǎn)．

（Ⅰ）求點(diǎn)的直角坐標(biāo)及曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）求證：不論為何值時(shí)，為定值．

【題目】若存在實(shí)數(shù)k，b，使得函數(shù)和對(duì)其定義域上的任意實(shí)數(shù)x同時(shí)滿(mǎn)足：且，則稱(chēng)直線(xiàn)：為函數(shù)和的“隔離直線(xiàn)”.已知，（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.試問(wèn)：

（1）函數(shù)和的圖象是否存在公共點(diǎn)，若存在，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由；

（2）函數(shù)和是否存在“隔離直線(xiàn)”？若存在，求出此“隔離直線(xiàn)”的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】已知橢圓的短軸長(zhǎng)為2，且兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)恰為一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，過(guò)E的左焦點(diǎn)F且不與坐標(biāo)軸垂直的直線(xiàn)l與E交于A，B兩點(diǎn)，線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)m與x軸，y軸分別交于M，N兩點(diǎn)，交線(xiàn)段AB于點(diǎn)C.

（1）求E的方程；

（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，記的面積為，的面積為，且，當(dāng)時(shí)，求l的斜率的取值范圍.

【題目】在四棱錐中，，，平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，.

（1）求四棱錐的體積V；

（2）若F為PC的中點(diǎn)，求證：平面平面AEF；

（3）求二面角的大小.

某市環(huán)保局從180天的市區(qū)PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取10天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測(cè)值如莖葉圖所示（十位為莖，個(gè)位為葉）.

（1）求這10天數(shù)據(jù)的中位數(shù).

（2）從這10天的數(shù)據(jù)中任取3天的數(shù)據(jù)，記表示空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的天數(shù)，求的分布列；

（3）以這10天的PM2.5日均值來(lái)估計(jì)這180天的空氣質(zhì)量情況，記為這180天空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的天數(shù)，求的均值.

【題目】若函數(shù)有最大值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

A.0.07497B.0.92503C.0.1323D.0.6174

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）當(dāng)m=6時(shí)，求函數(shù)的極值;

（2）若關(guān)于x的方程在區(qū)間[1，4]上有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．