【題目】甘肅省是土地荒漠化較為嚴重的省份，一代代治沙人為了固沙、治沙，改善生態(tài)環(huán)境，不斷地進行研究與實踐，實現(xiàn)了沙退人進.年，古浪縣八步沙林場“六老漢”三代人治沙群體作為優(yōu)秀代表，被中宣部授予“時代楷�！狈Q號.在治沙過程中為檢測某種固沙方法的效果，治沙人在某一實驗沙丘的坡頂和坡腰各布設了個風蝕插釬，以測量風蝕值.（風蝕值是測量固沙效果的指標之一，數(shù)值越小表示該插釬處被風吹走的沙層厚度越小，說明固沙效果越好，數(shù)值為表示該插釬處沒有被風蝕）通過一段時間的觀測，治沙人記錄了坡頂和坡腰全部插釬測得的風蝕值（所測數(shù)據(jù)均不為整數(shù)），并繪制了相應的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）根據(jù)直方圖估計“坡腰處一個插釬風蝕值小于”的概率；

（Ⅱ）若一個插釬的風蝕值小于，則該數(shù)據(jù)要標記“”，否則不標記根據(jù)以上直方圖，完成列聯(lián)表：

并判斷是否有的把握認為數(shù)據(jù)標記“”與沙丘上插釬所布設的位置有關(guān)？

附：.

【題目】大自然是非常奇妙的，比如蜜蜂建造的蜂房.蜂房的結(jié)構(gòu)如圖所示，開口為正六邊形ABCDEF，側(cè)棱AA'、BB'、CC'、DD'、EE'、FF'相互平行且與平面ABCDEF垂直，蜂房底部由三個全等的菱形構(gòu)成.瑞士數(shù)學家克尼格利用微積分的方法證明了蜂房的這種結(jié)構(gòu)是在相同容積下所用材料最省的，因此，有人說蜜蜂比人類更明白如何用數(shù)學方法設計自己的家園.英國數(shù)學家麥克勞林通過計算得到∠B′C′D′＝109°28′16'.已知一個房中BB'＝5，AB＝2，tan54°44′08'，則此蜂房的表面積是_____.

A.B.C.D.

根據(jù)表及圖得到以下判斷：①羊只數(shù)量與草場植被指數(shù)成減函數(shù)關(guān)系；②若利用這五組數(shù)據(jù)得到的兩變量間的相關(guān)系數(shù)為，去掉第一年數(shù)據(jù)后得到的相關(guān)系數(shù)為，則；③可以利用回歸直線方程，準確地得到當羊只數(shù)量為2萬只時的草場植被指數(shù)；以上判斷中正確的個數(shù)是（ ）

A.0B.1C.2D.3

（1）求不等式f（x）＞4的解集；

（2）對x1∈R，x2∈R，使得f（x1）≥g（x2）成立，求a的取值范圍.

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為，曲線C2的直角坐標方程為.

（1）若直線l與曲線C1交于M、N兩點，求線段MN的長度；

（2）若直線l與x軸，y軸分別交于A、B兩點，點P在曲線C2上，求的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)（a∈R且a≠0）.

（1）當a時，求曲線y＝f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；

（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間；

（3）若y＝f（x）有兩個極值點x1，x2，證明：f（x1）+f（x2）＜9﹣lna.

【題目】已知點F為橢圓（a＞b＞0）的一個焦點，點A為橢圓的右頂點，點B為橢圓的下頂點，橢圓上任意一點到點F距離的最大值為3，最小值為1.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若M、N在橢圓上但不在坐標軸上，且直線AM∥直線BN，直線AN、BM的斜率分別為k1和k2，求證：k1k2＝e2﹣1（e為橢圓的離心率）.

（Ⅰ）根據(jù)直方圖估計“坡腰處一個插釬風蝕值小于30”的概率；

（Ⅱ）若一個插釬的風蝕值小于30，則該數(shù)據(jù)要標記“*”，否則不標記．根據(jù)以上直方圖，完成列聯(lián)表：

并判斷是否有的把握認為數(shù)據(jù)標記“*”與沙丘上插釬所布設的位置有關(guān)?

（Ⅲ）坡頂和坡腰的平均風蝕值分別為和，若，則可認為此固沙方法在坡頂和坡腰的固沙效果存在差異，試根據(jù)直方圖計算和（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表），并判斷該固沙方法在坡頂和坡腰的固沙效果是否存在差異．

附：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，點在面內(nèi)的射影為，，點到平面的距離為，且直線與垂直．

（Ⅰ）在棱上找一點，使直線與平面平行，并說明理由；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求二面角的大�。�