【題目】設(shè)命題：實(shí)數(shù)滿足不等式；命題：函數(shù) 有極值點(diǎn).

（1）若為真命題，為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若為真命題，并記為，且，若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù).

（1）求在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，，且，證明.

【題目】如圖，是由兩個(gè)全等的菱形和組成的空間圖形，，∠BAF＝∠ECD＝60°.

（1）求證：；

（2）如果二面角B－EF－D的平面角為60°，求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】如圖，多面體中，四邊形為矩形，二面角為，，，，，.

（1）求證：平面；

（2）為線段上的點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求二面角的余弦值.

【題目】橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，且滿足向量 。

（1）若，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

（2）設(shè)為橢圓上異于頂點(diǎn)的點(diǎn)，以線段PB為直徑的圓經(jīng)過(guò)F1，問(wèn)是否存在過(guò)F2的直線與該圓相切？若存在，求出其斜率；若不存在，說(shuō)明理由。

（1）若甲解開(kāi)密碼鎖所需時(shí)間的中位數(shù)為47，求、的值，并分別求出甲、乙在1分鐘內(nèi)解開(kāi)密碼鎖的頻率；

（2）若以解開(kāi)密碼鎖所需時(shí)間位于各區(qū)間的頻率代替解開(kāi)密碼鎖所需時(shí)間位于該區(qū)間的概率，并且丙在1分鐘內(nèi)解開(kāi)密碼鎖的概率為0.5，各人是否解開(kāi)密碼鎖相互獨(dú)立.

①按乙丙甲的先后順序和按丙乙甲的先后順序哪一種可使派出人員數(shù)目的數(shù)學(xué)期望更小.

②試猜想：該團(tuán)隊(duì)以怎樣的先后順序派出人員，可使所需派出的人員數(shù)目的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最小，不需要說(shuō)明理由.

【題目】已知函數(shù)，對(duì)任意，都有.

討論的單調(diào)性；

當(dāng)存在三個(gè)不同的零點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】在直角坐標(biāo)系中中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）設(shè)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)到直線的距離的最大值；

（2）若曲線上所有的點(diǎn)均在直線的右下方，求的取值范圍.

【題目】數(shù)學(xué)老師給出一個(gè)函數(shù)，甲、乙、丙、丁四個(gè)同學(xué)各說(shuō)出了這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)：甲：在 上函數(shù)單調(diào)遞減；乙：在上函數(shù)單調(diào)遞增；丙：在定義域R上函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；丁：不是函數(shù)的最小值．老師說(shuō)：你們四個(gè)同學(xué)中恰好有三個(gè)人說(shuō)的正確．那么，你認(rèn)為____說(shuō)的是錯(cuò)誤的．

【題目】在棱長(zhǎng)為2的正方體中，點(diǎn)M是對(duì)角線上的點(diǎn)（點(diǎn)M與A、不重合），則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（ ）

①存在點(diǎn)M，使得平面平面；

②存在點(diǎn)M，使得平面；

③若的面積為S，則；

④若、分別是在平面與平面的正投影的面積，則存在點(diǎn)M，使得.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)