【題目】考慮下面兩個定義域為（0，+∞）的函數f（x）的集合：對任何不同的兩個正數，都有，=對任何不同的兩個正數，都有

（1）已知，若，且，求實數和的取值范圍

（2）已知，且的部分函數值由下表給出：

比較與4的大小關系

（3）對于定義域為的函數，若存在常數，使得不等式對任何都成立，則稱為的上界，將中所有存在上界的函數組成的集合記作，判斷是否存在常數，使得對任何和，都有，若存在，求出的最小值，若不存在，說明理由

（1）設，求的取值范圍

（2）求證：當時，不等式對任意恒成立

（3）求使不等式對任意恒成立的的范圍

【題目】已知三棱柱中，，，，，，分別為棱的中點

（1）求證：

（2）求直線與所成的角

（3）若為線段的中點，在平面內的射影為，求

【題目】若函數，當時，函數有極值．

（1）求函數的解析式；

（2）求函數的極值；

（3）若關于x的方程有三個零點，求實數k的取值范圍．

【題目】設是有理數，集合，在下列集合中：①；②；③；④；與相等的集合的序號是_____________

【題目】已知函數.

（Ⅰ）當時，求曲線在點處切線的方程；

（Ⅱ）求函數的單調區(qū)間；

（Ⅲ）當時，恒成立，求a的取值范圍.

【題目】已知原命題“如果，那么關于的不等式的解集為”，那么原命題、逆命題、否命題和逆否命題是假命題的共有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【題目】垃圾種類可分為可回收垃圾，干垃圾，濕垃圾，有害垃圾，為調查中學生對垃圾分類的了解程度某調查小組隨機抽取了某市的名高中生，請他們指出生活中若干項常見垃圾的種類，把能準確分類不少于項的稱為“比較了解”少于三項的稱為“不太了解”調查結果如下：

（1）完成如下列聯表并判斷是否有的把握認為了解垃圾分類與性別有關？

（2）抽取的名高中生中按照男、女生采用分層抽樣的方法抽取人的樣本.

（i）求抽取的女生和男生的人數；

（ii）從人的樣本中隨機抽取兩人，求兩人都是女生的概率.

參考數據：

，.

【題目】已知AB是圓O的直徑，C，D是圓上不同兩點，且，，圓O所在平面．

（1）求直線PB與CD所成角；

（2）若PB與圓O所在平面所成角為，且，求二面角的余弦值.