【題目】已知原命題“如果，那么關(guān)于的不等式的解集為”，那么原命題、逆命題、否命題和逆否命題是假命題的共有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】B

【解析】

根據(jù)四種命題之間的關(guān)系利用逆否命題的真假關(guān)系進(jìn)行判斷即可．

若不等式（a2﹣4）x2+（a+2）x﹣1≥0的解集為”，

則根據(jù)題意需分兩種情況：

①當(dāng)a2﹣4＝0時，即a＝±2，

若a＝2時，原不等式為4x﹣1≥0，解得x，故舍去，

若a＝﹣2時，原不等式為﹣1≥0，無解，符合題意；

②當(dāng)a2﹣4≠0時，即a≠±2，

∵（a2﹣4）x2+（a+2）x﹣1≥0的解集是空集，

∴，解得﹣2＜a，

綜上得，實數(shù)a的取值范圍是[﹣2，．

則當(dāng)﹣1≤a≤1時，命題為真命題，則命題的逆否命題為真命題，

反之不成立，即逆命題為假命題，否命題也為假命題，

故它的逆命題、否命題、逆否命題及原命題中是假命題的共有2個，

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（），數(shù)列滿足，，數(shù)列滿足.

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）設(shè)數(shù)列滿足（），且中任意連續(xù)三項均能構(gòu)成一個三角形的三邊長，求的取值范圍；

（3）設(shè)數(shù)列滿足（），求的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓:的上頂點為A,以A為圓心，橢圓的長半軸為半徑的圓與y軸的交點分別為、.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)不經(jīng)過點A的直線與橢圓交于P、Q兩點，且,試探究直線是否過定點？若過定點，求出該定點的坐標(biāo)，若不過定點，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩個不相等的非零向量，，兩組向量，，，，和，，，，，均由2個和3個排列而成，記，表示S所有可能取值中的最小值，則下列命題正確的是________．（寫出所有正確命題的編號）

①S有5個不同的值；②若，則與無關(guān)；③若，則與無關(guān)；④若，則；⑤若，，則與的夾角為.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點在拋物線上，則當(dāng)點到點的距離與點到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點的坐標(biāo)為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合D＝{（x1，x2）|x1＞0，x2＞0，x1+x2＝k}（其中k為正常數(shù)）．

（1）設(shè)，求的取值范圍

（2）求證：當(dāng)時，不等式對任意恒成立

（3）求使不等式對任意恒成立的的范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是邊長為2的菱形，且.四邊形是平行四邊形，且.點，在平面內(nèi)的射影為，，且在上，四棱錐的體積為2.

（1）求證：平面平面；

（2）在上是否存在點，使平面？如果存在，是確定點的位置，如果不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是C1D1，CC1的中點，則異面直線AE與BF所成角的余弦值為（　　）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在三棱錐中，，，，，.

(Ⅰ)求證：平面平面；

(Ⅱ)為棱上一點，試確定點的位置，使得直線與平面所成角的正弦值為.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案