科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列和,記.
(1)若,求;
(2)若,求關(guān)于m的表達(dá)式;
(3)若數(shù)列和均是項(xiàng)數(shù)為項(xiàng)的有窮數(shù)列.,現(xiàn)將和中的項(xiàng)一一取出,并按照從小到大的順序排成一列,得到.求證:對(duì)于給定的,的所有可能取值的奇偶性相同.
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【題目】已知函數(shù).
(1)若時(shí),的解集為時(shí),求實(shí)數(shù)的值;
(2)若對(duì)任意,存在,使,求實(shí)數(shù)的范圍;
(3)集合,若,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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【題目】某興趣小組測(cè)量電視塔AE的高度H(單位m),如示意圖,垂直放置的標(biāo)桿BC高度h=4m,仰角∠ABE=α,∠ADE=β
(1)該小組已經(jīng)測(cè)得一組α、β的值,tanα=1.24,tanβ=1.20,,請(qǐng)據(jù)此算出H的值
(2)該小組分析若干測(cè)得的數(shù)據(jù)后,發(fā)現(xiàn)適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d(單位m),使α與β之差較大,可以提高測(cè)量精確度,若電視塔實(shí)際高度為125m,問(wèn)d為多少時(shí),α-β最大
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【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為且過(guò)點(diǎn)橢圓C與軸的交點(diǎn)為A、B(點(diǎn)A位于點(diǎn)B的上方),直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M、N(點(diǎn)M位于點(diǎn)N的上方).
(1)求橢圓C的方程;
(2)求△OMN面積的最大值;
(3)求證:直線AN和直線BM交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為常值.
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【題目】如圖,某市準(zhǔn)備在道路EF的一側(cè)修建一條運(yùn)動(dòng)比賽道,賽道的前一部分為曲線段FBC.該曲線段是函數(shù)時(shí)的圖象,且圖象的最高點(diǎn)為B賽道的中間部分為長(zhǎng)千米的直線跑道CD,且CD∥EF;賽道的后一部分是以為圓心的一段圓弧DE.
(1)求的值和∠DOE的大;
(2)若要在圓弧賽道所對(duì)應(yīng)的扇形ODE區(qū)域內(nèi)建一個(gè)“矩形草坪”,矩形的一邊在道路EF上,一個(gè)頂點(diǎn)在半徑OD上,另外一個(gè)頂點(diǎn)P在圓弧DE上,求“矩形草坪”面積的最大值,并求此時(shí)P點(diǎn)的位置.
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【題目】設(shè)函數(shù)是定義域R上的奇函數(shù).
(1)設(shè)是圖像上的兩點(diǎn),求證:直線AB的斜率>0;
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.
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【題目】設(shè)集合是實(shí)數(shù)集的子集,如果正實(shí)數(shù)滿足:對(duì)任意都存在使得則稱為集合的一個(gè)“跨度”,已知三個(gè)命題:
(1)若為集合的“跨度”,則也是集合的“跨度”;
(2)集合的“跨度”的最大值是4;
(3)是集合的“跨度”.
這三個(gè)命題中正確的個(gè)數(shù)是()
A.0B.1C.2D.3
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【題目】設(shè)數(shù)列A: , ,… ().如果對(duì)小于()的每個(gè)正整數(shù)都有 < ,則稱是數(shù)列A的一個(gè)“G時(shí)刻”.記“是數(shù)列A的所有“G時(shí)刻”組成的集合.
(1)對(duì)數(shù)列A:-2,2,-1,1,3,寫出的所有元素;
(2)證明:若數(shù)列A中存在使得>,則 ;
(3)證明:若數(shù)列A滿足- ≤1(n=2,3, …,N),則的元素個(gè)數(shù)不小于 -.
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【題目】已知實(shí)數(shù),函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域;
(2)當(dāng)時(shí),判斷函數(shù)的單調(diào)性,并證明;
(3)求實(shí)教的范圍,使得對(duì)于區(qū)間上的任意三個(gè)實(shí)數(shù),都存在以為邊長(zhǎng)的三角形.
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【題目】是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),是橢圓上一點(diǎn),當(dāng)時(shí),有.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓交于兩點(diǎn),試問(wèn):在鈾上是否存在與不重合的定點(diǎn),使得恒成立?
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