【題目】已知數(shù)列和,記.
(1)若,求;
(2)若,求關(guān)于m的表達(dá)式;
(3)若數(shù)列和均是項(xiàng)數(shù)為項(xiàng)的有窮數(shù)列.,現(xiàn)將和中的項(xiàng)一一取出,并按照從小到大的順序排成一列,得到.求證:對(duì)于給定的,的所有可能取值的奇偶性相同.
【答案】(1) ,;(2) ;(3)證明詳見解析.
【解析】
(1)將的值算出,代入即可;
(2)遇絕對(duì)值要去絕對(duì)值,討論的正負(fù),分成兩種情況去求的表達(dá)式;
(3)因?yàn)榻粨Q和的值,的值不變,所以去絕對(duì)值等于和中的大值減小值,不妨設(shè)為和中的大值,為和中的小值,則,而當(dāng)m確定時(shí),為定值,即和的奇偶性相同.
(1)
(2)若,求關(guān)于m的表達(dá)式;
①當(dāng)時(shí),
則當(dāng)時(shí),
②當(dāng)時(shí),
則當(dāng)時(shí),
(3)設(shè),,
則
設(shè),,
則
恒為偶數(shù),
與的奇偶性相同,
對(duì)于給定的,的奇偶性確定了,則的奇偶性也確定了.
即對(duì)于給定的,的所有可能取值的奇偶性相同.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線.
(1)若直線不經(jīng)過(guò)第四象限,求的取值范圍;
(2)若直線交軸負(fù)半軸于,交軸正半軸于,求的面積的最小值并求此時(shí)直線的方程;
(3)已知點(diǎn),若點(diǎn)到直線的距離為,求的最大值并求此時(shí)直線的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某圓柱的高為2,底面周長(zhǎng)為16,其三視圖如圖所示,圓柱表面上的點(diǎn)在正視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,圓柱表面上的點(diǎn)在左視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,則在此圓柱側(cè)面上,從到的路徑中,最短路徑的長(zhǎng)度為( )
A. B. C. D. 2
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將一顆均勻的骰子擲兩次,第一次得到的點(diǎn)數(shù)記為,第一次得到的點(diǎn)數(shù)記為,則方程組有唯一解的概率是___________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)是定義域R上的奇函數(shù).
(1)設(shè)是圖像上的兩點(diǎn),求證:直線AB的斜率>0;
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的定義域D,并判斷的奇偶性;
(2)如果當(dāng)時(shí),的值域是,求a的值;
(3)對(duì)任意的m,,是否存在,使得,若存在,求出t,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓:的左、右點(diǎn)分別為點(diǎn)在橢圓上,且
(1)求橢圓的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)(1,0)作斜率為的直線交橢圓于M、N兩點(diǎn),若求直線的方程;
(3)點(diǎn)P、Q為橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),若直線的斜率之積為求證:為定值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】近年來(lái),某市為促進(jìn)生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類,并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱.為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況,現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市三類垃圾箱中總計(jì)1000t生活垃圾.經(jīng)分揀以后數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表(單位:):根據(jù)樣本估計(jì)本市生活垃圾投放情況,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
廚余垃圾”箱 | 可回收物”箱 | 其他垃圾”箱 | |
廚余垃圾 | 400 | 100 | 100 |
可回收物 | 30 | 240 | 30 |
其他垃圾 | 20 | 20 | 60 |
A.廚余垃圾投放正確的概率為
B.居民生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率為
C.該市三類垃圾箱中投放正確的概率最高的是“可回收物”箱
D.廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量的方差為20000
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,上海迪士尼樂園將一三角形地塊的一角開辟為游客體驗(yàn)活動(dòng)區(qū),已知,、的長(zhǎng)度均大于米,設(shè),,且、總長(zhǎng)度為米.
(1)當(dāng)、為何值時(shí),游客體驗(yàn)活動(dòng)區(qū)的面積最大,并求最大面積?
(2)當(dāng)、為何值時(shí),線段最小,并求最小值?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com