【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、,橢圓的離心率為,過橢圓的左焦點(diǎn),且斜率為的直線,與以右焦點(diǎn)為圓心,半徑為的圓相切.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

（2）線段是橢圓過右焦點(diǎn)的弦,且,求的面積的最大值以及取最大值時(shí)實(shí)數(shù)的值.

【題目】已知函數(shù)．

(1)若，求函數(shù)的所有零點(diǎn)；

(2)若，證明函數(shù)不存在極值．

（1）分別估計(jì)男、女顧客對(duì)該商場服務(wù)滿意的概率；

（2）能否有95%的把握認(rèn)為男、女顧客對(duì)該商場服務(wù)的評(píng)價(jià)有差異？

附：．

A.B.C.D.

【題目】如果一個(gè)三位數(shù)的十位上的數(shù)字比個(gè)位和百位上的數(shù)字都大，則稱這個(gè)三位數(shù)為“凸數(shù)”（如132），現(xiàn)從集合中任取3個(gè)互不相同的數(shù)字，排成一個(gè)三位數(shù)，則這個(gè)三位數(shù)是“凸數(shù)”的概率為（ ）

A. B. C. D.

在平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求圓的極坐標(biāo)方程；

（2）已知射線，若與圓交于點(diǎn)（異于點(diǎn)），與直線交于點(diǎn)，求的最大值.

規(guī)定：實(shí)心球投擲距離在之內(nèi)時(shí)，測試成績?yōu)椤傲己谩�，以各組數(shù)據(jù)的中間值代表這組數(shù)據(jù)的平均值，將頻率視為概率.

（1）求，并估算該校高三年級(jí)男生實(shí)心球投擲測試成績?yōu)椤傲己谩钡陌俜直?

（2）現(xiàn)在從實(shí)心球投擲距離在，之內(nèi)的男生中用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中隨機(jī)抽取3人參加提高體能的訓(xùn)練，求：在被抽取的3人中恰有兩人的實(shí)心球投擲距離在內(nèi)的概率.

①若將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)常數(shù)后，則樣本的方差不變；

②在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高；

③若兩個(gè)變量間的線性相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1；

④對(duì)分類變量與的隨機(jī)變量的觀測值來說，越小，判斷“與有關(guān)系”的把握越大.

其中正確的命題序號(hào)是（ ）

A.①②③B.①②C.①③④D.②③④

【題目】直線與曲線相切也與曲線相切，則稱直線為曲線和曲線的公切線，已知函數(shù)，其中，若曲線和曲線的公切線有兩條，則的取值范圍為（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上的最小值為，若不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.