【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中,圓的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為.
(1)求圓的極坐標方程;
(2)已知射線,若與圓交于點(異于點),與直線交于點,求的最大值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前項和為,.
(1)若,求證:,,必可以被分為1組或2組,使得每組所有數(shù)的和小于1;
(2)若,求證:, …,,必可以被分為組,使得每組所有數(shù)的和小于1.
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【題目】已知函數(shù),若方程f(x)=a有四個不同的解x1,x2,x3,x4,且x1<x2<x3<x4,則的取值范圍為( 。
A. (﹣1,+∞)B. (﹣1,1]C. (﹣∞,1)D. [﹣1,1)
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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為、,橢圓的離心率為,過橢圓的左焦點,且斜率為的直線,與以右焦點為圓心,半徑為的圓相切.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)線段是橢圓過右焦點的弦,且,求的面積的最大值以及取最大值時實數(shù)的值.
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【題目】在中(圖1),,,為線段上的點,且.以為折線,把翻折,得到如圖2所示的圖形,為的中點,且,連接.
(1)求證:;
(2)求二面角的余弦值.
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【題目】已知a∈R,函數(shù)f(x)=(-x2+ax)ex(x∈R).
(1)當a=2時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)f(x)在(-1,1)上單調(diào)遞增,求a的取值范圍.
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【題目】為了解某校高二名學生的體能情況,隨機抽查部分學生,測試分鐘仰臥起坐的成績(次數(shù)),將數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖,根據(jù)統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù),下列結(jié)論錯誤的是( )
A.該校高二學生分鐘仰臥起坐的次數(shù)超過次的人數(shù)約有人
B.該校高二學生分鐘仰臥起坐的次數(shù)少于次的人數(shù)約有人
C.該校高二學生分鐘仰臥起坐的次數(shù)的中位數(shù)為次
D.該校高二學生分鐘仰臥起坐的次數(shù)的眾數(shù)為次
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