【題目】已知橢圓E：，點A，B分別是橢圓E的左頂點和上頂點，直線AB與圓C：x2+y2＝c2相離，其中c是橢圓的半焦距，P是直線AB上一動點，過點P作圓C的兩條切線，切點分別為M，N，若存在點P使得△PMN是等腰直角三角形，則橢圓離心率平方e2的取值范圍是_____．

【題目】已知函數(shù).

（1）關(guān)于的不等式的解集為，求的值；

（2）若函數(shù)的圖象與軸圍成圖形的面積不小于50，求的取值范圍.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線與直線的直角坐標(biāo)方程.

（2）直線與軸的交點為，與曲線的交點為，，求的值.

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若，，且存在不相等的實數(shù)，，使得，求證：且.

A.命題“若⊥，則0”的否命題為“若⊥，則0”

B.命題“函數(shù)f（x）＝（a﹣1）x是R上的增函數(shù)”的否定是“函數(shù)f（x）＝（a﹣1）x是R上的減函數(shù)”

C.命題“在△ABC中，若sinA＝sinB，則A＝B”的逆否命題為真命題

D.命題“若x＝2，則x2﹣3x+2＝0”的逆命題為真命題

【題目】設(shè)圓的圓心為，直線過點且與軸不重合，交圓于，兩點，過點作的平行線交于點.

（1）求的值；

（2）設(shè)點的軌跡為曲線，直線與曲線相交于，兩點，與直線相交于點，試問在橢圓上是否存在一定點，使得，，成等差數(shù)列（其中，，分別指直線，，的斜率）.若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

【題目】某學(xué)校為擔(dān)任班主任的教師辦理手機語音月卡套餐，為了解通話時長，采用隨機抽樣的方法，得到該校100位班主任每人的月平均通話時長（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，其頻率分布直方圖如圖所示，將頻率視為概率.

（1）求圖中的值；

（2）估計該校擔(dān)任班主任的教師月平均通話時長的中位數(shù)；

（3）在，這兩組中采用分層抽樣的方法抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人，求抽取的2人恰在同一組的概率.

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的普通方程為，曲線C2參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為．

（1）求C1的參數(shù)方程和的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知P是C2上參數(shù)對應(yīng)的點，Q為C1上的點，求PQ中點M到直線的距離取得最大值時，點Q的直角坐標(biāo).

【題目】已知函數(shù)

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性

（2）函數(shù)，且．若在區(qū)間（0，2）內(nèi)有零點，求實數(shù)m的取值范圍