【題目】如圖，四棱錐的底面為直角梯形，，且，，，平面底面，為的中點，為等邊三角形，是棱上的一點，設（與不重合）.

（1）若平面，求的值；

（2）當時，求二面角的大小.

【題目】已知平面內一動點（）到點的距離與點到軸的距離的差等于1，

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）過點的直線與軌跡相交于不同于坐標原點的兩點，求面積的最小值．

【題目】已知某運動員每次投籃命中的概率低于，現采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器產生0到9之間取整數值的隨機數，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個隨機數為一組，代表三次投籃的結果.經隨機模擬產生了如下20組隨機數：

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

據此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為（ ）

A.0.35B.0.25C.0.20D.0.15

【題目】祖暅（公元前5～6世紀）是我國齊梁時代的數學家，是祖沖之的兒子，他提出了一條原原理：“冪勢既同，則積不容異.”這里的“冪”指水平截面的面積，“勢”指高。這句話的意思是：兩個等高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等，則這兩個幾何體體積相等。設由橢圓 所圍成的平面圖形繞 軸旋轉一周后，得一橄欖狀的幾何體（稱為橢球體），課本中介紹了應用祖暅原理求球體體積公式的做法，請類比此法，求出橢球體體積，其體積等于（ ）

A. B.

C. D.

【題目】年央視大型文化節(jié)目《經典詠流傳》的熱播，在全民中掀起了誦讀詩詞的熱潮，節(jié)目組為熱心觀眾給以獎勵，要從名觀眾中抽取名幸運觀眾．先用簡單隨機抽樣從人中剔除人，剩下的人再按系統(tǒng)抽樣方法抽取人，則在人中，每個人被抽取的可能性（ ）

A. 均不相等B. 都相等，且為

C. 不全相等D. 都相等，且為

【題目】如圖，正三角形的邊長為，、、分別為各邊的中點，將△沿、、折疊，使、、三點重合，構成三棱錐．

(1)求平面與底面所成二面角的余弦值；

(2)設點、分別在、上， (為變量) ；

①當為何值時，為異面直線與的公垂線段? 請證明你的結論

②設異面直線與所成的角為，異面直線與所成的角為，試求的值．

在平面直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），以原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程是

（Ⅰ）求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）設直線與曲線相交于兩點，當時，求的取值范圍.

【題目】某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值如下表：

已知與之間存在很強的線性相關性，

（Ⅰ）據此建立與之間的回歸方程；

（Ⅱ）若體重超過相同身高男性體重平均值的倍為偏胖，低于倍為偏瘦，那么這個地區(qū)一名身高體重為 的在校男生的體重是否正常？

參考數據：

附：對于一組數據，其回歸直線 中的斜率和截距的最小二乘估計分別為

【題目】若函數，有三個不同的零點，則實數的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【題目】現將甲、乙、丙、丁四個人安排到座位號分別是的四個座位上，他們分別有以下要求，

甲：我不坐座位號為和的座位；

乙：我不坐座位號為和的座位；

丙：我的要求和乙一樣；

丁：如果乙不坐座位號為的座位，我就不坐座位號為的座位.

那么坐在座位號為的座位上的是（ ）

A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁