若函數(shù)滿足：集合中至少存在三個不同的數(shù)構成等比數(shù)列，則稱函數(shù)是等比源函數(shù).
（1）判斷下列函數(shù)：①；②中，哪些是等比源函數(shù)？（不需證明）
（2）證明：函數(shù)是等比源函數(shù)；
（3）判斷函數(shù)是否為等比源函數(shù)，并證明你的結論.

已知數(shù)列的前項和與滿足.
（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和.

數(shù)列的通項公式為，等比數(shù)列滿足．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和；
（3）設，求數(shù)列的前項和．

已知數(shù)列中，
(1)求，；
（2）求證：是等比數(shù)列，并求的通項公式；
（3）數(shù)列滿足，數(shù)列的前n項和為，若不等式對一切恒成立，求的取值范圍.

已知數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a₁a₂=2，a₃a₄=32，
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n=n²，（n∈N^*）,求數(shù)列{a_nb_n}的前n項和T_n.

已知數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a₁a₂=2，a₃a₄=32，
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設數(shù)列{b_n}滿足（n∈N^*），求設數(shù)列{b_n}的前n項和T­_n.

學校餐廳每天供應500名學生用餐，每星期一有A,B兩種菜可供選擇。調(diào)查表明，凡是在這星期一選A菜的，下星期一會有改選B菜;而選B菜的，下星期一會有改選A菜。用分別表示第個星期選A的人數(shù)和選B的人數(shù).
⑴試用表示，判斷數(shù)列是否成等比數(shù)列并說明理由;
⑵若第一個星期一選A神菜的有200人，那么第10個星期一選A種菜的大約有多少人?

學校餐廳每天供應500名學生用餐，每星期一有A, B兩種菜可供選擇。調(diào)查表明，凡是在這星期一選A菜的，下星期一會有改選B菜;而選B菜的，下星期一會有改選A菜。用分別表示第個星期選A的人數(shù)和選B的人數(shù).
⑴試用表示，判斷數(shù)列是否成等比數(shù)列并說明理由;
⑵若第一個星期一選A種菜的有200人，那么第10個星期一選A種菜的大約有多少人?

在個實數(shù)組成的行列數(shù)表中，先將第一行的所有空格依次填上，，，再將首項為公比為的數(shù)列依次填入第一列的空格內(nèi)，然后按照“任意一格的數(shù)是它上面一格的數(shù)與它左邊一格的數(shù)之和”的規(guī)律填寫其它空格

	第1列	第2列	第3列	第4列		第列
第1行
第2行
第3行
第4行
第行

對任意實數(shù)列，定義它的第項為,假設是首項是公比為的等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的前項和；
（2）若，，.
①求實數(shù)列的通項；
②證明：.