學校餐廳每天供應500名學生用餐，每星期一有A,B兩種菜可供選擇。調查表明，凡是在這星期一選A菜的，下星期一會有
改選B菜;而選B菜的，下星期一會有
改選A菜。用
分別表示第
個星期選A的人數和選B的人數.
⑴試用
表示
，判斷數列
是否成等比數列并說明理由;
⑵若第一個星期一選A神菜的有200人，那么第10個星期一選A種菜的大約有多少人?
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設數列{an}的各項均為正數．若對任意的n∈N*，存在k∈N*，使得
＝an·an＋2k成立，則稱數列{an}為“Jk型”數列．
(1)若數列{an}是“J2型”數列，且a2＝8，a8＝1，求a2n；
(2)若數列{an}既是“J3型”數列，又是“J4型”數列，證明：數列{an}是等比數列．
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已知數列{an}為等差數列,a3=5,a7=13,數列{bn}的前n項和為Sn,且有Sn=2bn-1,
(1)求{an},{bn}的通項公式.
(2)若cn=anbn,{cn}的前n項和為Tn,求Tn.
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設數列{an}的首項不為零，前n項和為Sn，且對任意的r，t
N*，都有
．
（1）求數列{an}的通項公式（用a1表示）；
（2）設a1=1，b1=3，
，求證：數列
為等比數列；
（3）在（2）的條件下，求
．
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設數列{an}前n項和為Sn，點
均在直線
上.
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設
，Tn是數列{bn}的前n項和，試求Tn;
（3）設cn=anbn,Rn是數列{cn}的前n項和，試求Rn.
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時,{
}不是等比數列；當
時，{
.由于總共有500名學生，所以恒有
代入
，這是不是一個等比數列呢？顯然還要分情況，當
為首項，
為公比的等比數列.；⑵將
代入由（1）所得的通項公式即可得
.
有
時,
,
滿足
，
．
，求數列
的前
項和
．
中，
，
，記
為
項的和，
，
．
是否為等比數列，并求出
； 
的前
項和
與
滿足
.
的前
.