設(shè)數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)．若對任意的n∈N*，存在k∈N*，使得＝an·an＋2k成立，則稱數(shù)列{an}為“Jk型”數(shù)列．
(1)若數(shù)列{an}是“J2型”數(shù)列，且a2＝8，a8＝1，求a2n；
(2)若數(shù)列{an}既是“J3型”數(shù)列，又是“J4型”數(shù)列，證明：數(shù)列{an}是等比數(shù)列．

（1）a2n＝a2qn－1＝()n－4.
（2）見解析

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在數(shù)列中，，則數(shù)列中的最大項是第        項。

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已知數(shù)列滿足：，其中.
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）令，求數(shù)列的最大項.

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（本題滿分10分）已知數(shù)列的首項，，，
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）若，求最大的正整數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1＝ (n∈N*)．
(1)求證： 數(shù)列 ｛＋ ｝是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項an
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn＝(3n－1)an，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若不等式(－1)nλ＜Tn對一切n∈N*恒成立，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和和通項滿足。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

學(xué)校餐廳每天供應(yīng)500名學(xué)生用餐，每星期一有A,B兩種菜可供選擇。調(diào)查表明，凡是在這星期一選A菜的，下星期一會有改選B菜;而選B菜的，下星期一會有改選A菜。用分別表示第個星期選A的人數(shù)和選B的人數(shù).
⑴試用表示，判斷數(shù)列是否成等比數(shù)列并說明理由;
⑵若第一個星期一選A神菜的有200人，那么第10個星期一選A種菜的大約有多少人?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知正項等比數(shù)列的前項和為，若，則        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足=1，.
（1）證明是等比數(shù)列，并求的通項公式；
（2）證明：.

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