（本題滿分10分）已知數(shù)列
的首項
，
，
，
（1）求證：數(shù)列
為等比數(shù)列；
（2）若
，求最大的正整數(shù)
.
（1）證明見解析（2）99.
解析試題分析：（1）本小題關(guān)鍵是把遞推關(guān)系式配湊成
與
的關(guān)系，再利用等比數(shù)列的定義加以說明即可；（2）本小題利用（1）的結(jié)論，可寫出數(shù)列
的通項公式，由此可求出其前n項和，再利用已知條件的不等式可找到最大的正整數(shù).
試題解析：（1）∵，∴
，且
，∴數(shù)列是以
為首項，
為公比的等比數(shù)列.
（2）由（1）可求得
，∴
，又
，若
，則
.
考點：由特殊遞推關(guān)系構(gòu)造新數(shù)列（等差或等比數(shù)列），定義法證明等比數(shù)列，等比數(shù)列通項公式，前n項和公式.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半輻為極軸建立極坐標系，已知曲線
，過點P(-2，-4)的直線 
的參數(shù)方程為：
（t為參數(shù)），直線與曲線C相交于M，N兩點．
(Ⅰ)寫出曲線C的直角坐標方程和直線的普通方程；
(Ⅱ)若
成等比數(shù)列，求a的值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)．若對任意的n∈N*，存在k∈N*，使得
＝an·an＋2k成立，則稱數(shù)列{an}為“Jk型”數(shù)列．
(1)若數(shù)列{an}是“J2型”數(shù)列，且a2＝8，a8＝1，求a2n；
(2)若數(shù)列{an}既是“J3型”數(shù)列，又是“J4型”數(shù)列，證明：數(shù)列{an}是等比數(shù)列．
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的通項公式
，記
，試通過計算
、
、
的值，推測出
．
的首項
.
是等比數(shù)列，并求出
；
.
的首項
，且
．
的前
項和
．
中，已知
,
,
.
，求
的前
項和
.
中，
，
，記
為
項的和，
，
．
是否為等比數(shù)列，并求出
；