數(shù)列{an}中,若a1=1,an+1=2an+3 (n≥1),則該數(shù)列的通項(xiàng)an= .
2^(n+1)-3
解析
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在等比數(shù)列中,首項(xiàng)為,公比為,項(xiàng)數(shù)為,則其前項(xiàng)和為_(kāi)______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
將數(shù)列中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多兩項(xiàng)的規(guī)則排成如下數(shù)表:
已知表中的第一列數(shù)構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列, 記為, 且, 表中每一行正中間一個(gè)數(shù)構(gòu)成數(shù)列, 其前n項(xiàng)和為.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)若上表中, 從第二行起, 每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列, 公比為同一個(gè)正數(shù), 且.①求;②記, 若集合M的元素個(gè)數(shù)為3, 求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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(本題滿(mǎn)分10分)已知數(shù)列的首項(xiàng),,,
(1)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;
(2)若,求最大的正整數(shù).
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(14分)(2011•天津)已知數(shù)列{an}與{bn}滿(mǎn)足bn+1an+bnan+1=(﹣2)n+1,bn=,n∈N*,且a1=2.
(Ⅰ)求a2,a3的值
(Ⅱ)設(shè)cn=a2n+1﹣a2n﹣1,n∈N*,證明{cn}是等比數(shù)列
(Ⅲ)設(shè)Sn為{an}的前n項(xiàng)和,證明++…++≤n﹣(n∈N*)
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