設(shè)等差數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，已知＝，．
(Ⅰ) 求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和；
（Ⅲ）當(dāng)n為何值時，最大，并求的最大值．

已知等差數(shù)列滿足.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）數(shù)列滿足 , 為數(shù)列的前項(xiàng)和，求.

各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列首項(xiàng)為1，且成等比數(shù)列，
（1）求、通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列前n項(xiàng)和；
（3）若對任意正整數(shù)n都有成立，求范圍.

已知等差數(shù)列的第二項(xiàng)為8，前10項(xiàng)和為185。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若從數(shù)列中，依次取出第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，第8項(xiàng)，……，第項(xiàng)，……按原來順序組成一個新數(shù)列，試求數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)的和

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的和記為S_n．如果，
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求S_n的最小值及其相應(yīng)的n的值；

已知，且方程有兩個不同的正根，其中一根是另一根的倍，記等差數(shù)列、的前項(xiàng)和分別為，且（）。
（1）若，求的最大值；
（2）若，數(shù)列的公差為3，試問在數(shù)列與中是否存在相等的項(xiàng)，若存在，求出由這些相等項(xiàng)從小到大排列得到的數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，請說明理由．
（3）若，數(shù)列的公差為3，且，.
試證明：.

已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，數(shù)列{}滿足=．
(I)求證數(shù)列{}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)設(shè)，數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為T_n，求滿足的n的最大值.

已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，數(shù)列{}滿足=．
(I)求證：數(shù)列{}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求滿足的的最大值．

已知等差數(shù)列中，
①求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
②若數(shù)列前項(xiàng)和，求的值。

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)均在函數(shù)y＝－x+12的圖像上.
（Ⅰ）寫出關(guān)于n的函數(shù)表達(dá)式；
（Ⅱ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅲ）求數(shù)列的前n項(xiàng)的和.