設(shè)等差數(shù)列{
}的前
項和為
，已知
＝
，
．
(Ⅰ) 求數(shù)列{}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{}的前n項和
；
（Ⅲ）當(dāng)n為何值時，最大，并求的最大值．
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等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S3=
，且S1，S2，S4成等比數(shù)列，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式.
（2）若{an}又是等比數(shù)列，令bn=
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.
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已知
，且方程
有兩個不同的正根，其中一根是另一根的
倍，記等差數(shù)列
、
的前
項和分別為
，
且
（
）。
（1）若
，求
的最大值；
（2）若
，數(shù)列的公差為3，試問在數(shù)列與中是否存在相等的項，若存在，求出由這些相等項從小到大排列得到的數(shù)列
的通項公式；若不存在，請說明理由．
（3）若，數(shù)列的公差為3，且
，
.
試證明：
.
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（1）已知等差數(shù)列
中
，
，求的公差
；
（2）有三個數(shù)成等比數(shù)列，它們的和等于14，它們的積等于64，求該數(shù)列的公比
.
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已知公差大于零的等差數(shù)列
的前n項和為
，且滿足：
，
．
（1）求數(shù)列的通項公式
；
（2）若數(shù)列
是等差數(shù)列，且
，求非零常數(shù)c；
（3）在（2）的條件下，設(shè)
，已知數(shù)列
為遞增數(shù)列，求實數(shù)
的取值范圍.
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設(shè)等差數(shù)列
的公差
，等比數(shù)列
為公比為
，且
，
，
.
（1）求等比數(shù)列的公比的值；
（2）將數(shù)列，中的公共項按由小到大的順序排列組成一個新的數(shù)列
，是否存在正整數(shù)
（其中
）使得和
都構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出一組的值；若不存在，請說明理由.
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（Ⅱ）
（Ⅲ）當(dāng)
或
時，
，解之得
，∴
＝40，
＝
＋121，
中，
且
求等差數(shù)列
是等差數(shù)列，且
求數(shù)列
前n項和的公式.
滿足：
，
，
．
及
(n
N*)，求數(shù)列
的前n項和
．