各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列首項(xiàng)為1，且成等比數(shù)列，
（1）求、通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列前n項(xiàng)和；
（3）若對任意正整數(shù)n都有成立，求范圍.

（1）  ；
（2） ；
（3）。

解析試題分析：（1）  ∴
∴公差
∴              4分
（2）
             9分；
（3）（）  ∴對  恒成立
又時(shí)       ∴            14分
考點(diǎn)：等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，裂項(xiàng)相消法，不等式恒成立問題。
點(diǎn)評：中檔題，本題（I）（II）是數(shù)列的基本問題， “分組求和法”“裂項(xiàng)相消法”“錯(cuò)位相減法”等，是常�？疾榈臄�(shù)列求和方法。涉及數(shù)列不等式恒成立問題，往往先求和、后放縮、再確定參數(shù)的范圍。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知an是一個(gè)等差數(shù)列，且a2=18，a14=—6．
（1）求an的通項(xiàng)an；
（2）求an的前n項(xiàng)和Sn的最大值并求出此時(shí)n值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中，已知（.
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和（為正整數(shù)）。
（1） 令，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2） 令，，求使得成立的最小正整數(shù)，并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，數(shù)列{}滿足=．
(I)求證：數(shù)列{}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求滿足的的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

等差數(shù)列中，，公差為整數(shù)，若，．
(2)求前項(xiàng)和的最大值；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)為等差數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和，已知.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點(diǎn)，、、是平面直角坐標(biāo)系上的三點(diǎn)，且、、成等差數(shù)列，公差為，．
（1）若坐標(biāo)為，，點(diǎn)在直線上時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）已知圓的方程是，過點(diǎn)的直線交圓于兩點(diǎn)，
是圓上另外一點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）若、、都在拋物線上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求證：線段的垂直平分線與軸的交點(diǎn)為一定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題共14分）
在單調(diào)遞增數(shù)列中，，不等式對任意都成立.
（Ⅰ）求的取值范圍；
（Ⅱ）判斷數(shù)列能否為等比數(shù)列？說明理由；
（Ⅲ）設(shè)，，求證：對任意的，.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案