已知an是一個(gè)等差數(shù)列，且a2=18，a14=—6．
（1）求an的通項(xiàng)an；
（2）求an的前n項(xiàng)和Sn的最大值并求出此時(shí)n值．

（1）an=22-2n；（2）時(shí)，.

解析試題分析：（1）利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式求得，寫出通項(xiàng)；（2）求出，利用二次函數(shù)知識(shí)解答，注意數(shù)列中取正整數(shù).
試題解析：（1）由a1+d＝18,a1+13d＝?6解得：a1＝20，d＝?2，∴an=22-2n
（2）∵Sn＝na1+∴Sn＝n•20+•(?2)，即 Sn=-n2+21n
∴Sn＝?(n?)2+，∴n=10或11，有最大值S10（S11）=110
考點(diǎn)：1.等差數(shù)列通項(xiàng)公式；2.等差數(shù)列前項(xiàng)和.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為（為正整數(shù)），且滿足是與的等差中項(xiàng)；數(shù)列滿足（）.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）試確定的值，使得數(shù)列為等差數(shù)列；
（Ⅲ）當(dāng)為等差數(shù)列時(shí)，對(duì)每個(gè)正整數(shù)，在與之間插入個(gè)2，得到一個(gè)新數(shù)列. 設(shè)是數(shù)列 的前項(xiàng)和，試求滿足的所有正整數(shù).

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已知等差數(shù)列滿足，.
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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已知各項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列滿足，，且（）．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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已知數(shù)列及其前項(xiàng)和滿足： （，）.
（1）證明：設(shè)，是等差數(shù)列；
（2）求及；
（3）判斷數(shù)列是否存在最大或最小項(xiàng)，若有則求出來，若沒有請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列的前項(xiàng)的和 ，求數(shù)列的通項(xiàng)公式. 

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設(shè)公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，且a2，a5，a14構(gòu)成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足＋＋…＋＝1－，n∈N*，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，點(diǎn)在直線上，且.
（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求；
（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，，成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列首項(xiàng)為1，且成等比數(shù)列，
（1）求、通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列前n項(xiàng)和；
（3）若對(duì)任意正整數(shù)n都有成立，求范圍.

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