已知各項為正數(shù)的等差數(shù)列滿足，，且（）．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項和．

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，，解關(guān)于、的方程組，再求公差，從而便得結(jié)論；（Ⅱ）有已知條件得出，，再分組求和，即把看作一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列的前項的和之和.
試題解析：（Ⅰ） 是等差數(shù)列，，
，或，      4分
又，．     6分
（Ⅱ），，

       9分


．         12分
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)，等差、等比數(shù)列的求和公式，分組求和法.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在等比數(shù)列｛｝中，，公比，且， 與的等比中項為2．
（1）求數(shù)列｛｝的通項公式；
（2）設(shè) ，求：數(shù)列｛｝的前項和為，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列，的通項，滿足關(guān)系，且數(shù)列的前項和．
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ)求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列為遞增等差數(shù)列，且是方程的兩根．?dāng)?shù)列為等比數(shù)列，且．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：，的前n項和為．
(1)求及；
(2)已知數(shù)列的第n項為，若成等差數(shù)列，且，設(shè)數(shù)列的前項和．求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知在等差數(shù)列{}中，＝3，前7項和＝28.
（I）求數(shù)列{}的公差d;
（II）若數(shù)列{}為等比數(shù)列，且，求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知an是一個等差數(shù)列，且a2=18，a14=—6．
（1）求an的通項an；
（2）求an的前n項和Sn的最大值并求出此時n值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前n項和為Sn，且.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令，記數(shù)列的前項和為．求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和（為正整數(shù)）。
（1） 令，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（2） 令，，求使得成立的最小正整數(shù)，并證明你的結(jié)論.

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