【題目】小蔡參加高二1班“美淘街”舉辦的幸運(yùn)抽獎(jiǎng)活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則如下：盒子里裝有六個(gè)大小相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，小蔡需從盒子里隨機(jī)不放回地抽取3次，每次抽取1個(gè)小球，按抽取順序分別作為一個(gè)三位數(shù)的百位、十位與個(gè)位.

（1）一共能組成多少個(gè)不同的三位數(shù)？

（2）若組成的三位數(shù)是大于500的偶數(shù)，則可以獲獎(jiǎng)，求小蔡獲獎(jiǎng)的概率.

【答案】（1）120（2）

【解析】

（1）由抽取的三位數(shù)各不相同，可由排列數(shù)公式求得組成不同三位數(shù)的個(gè)數(shù).

（2）分別求得百位為5和百位為6的偶數(shù)個(gè)數(shù)，結(jié)合（1）即可求得可以獲獎(jiǎng)的概率.

（1）因?yàn)槌槿〉娜粩?shù)各不同，

因而組成三位數(shù)的總數(shù)為.

（2）若百位為5，則個(gè)位可以為2、4、6中一個(gè)，十位可以是剩余4個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，則有個(gè)；

若百位為6，則個(gè)位可以為2、4中的一個(gè)，十位可以是剩余4個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，則有個(gè)，

∴大于500的偶數(shù)的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】設(shè)集合A＝{x∈R|x2＋4x＝0}，B＝{x∈R|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，a∈R}，若BA，求實(shí)數(shù)a的值．

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【題目】如圖，記從“田字型”網(wǎng)格(由四個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形構(gòu)成)的九個(gè)交點(diǎn)中任取三點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積為ξ(當(dāng)所取的三點(diǎn)共線時(shí)，ξ=0)，則ξ的數(shù)學(xué)期望=_________。

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【題目】已知函數(shù).

(1)試判斷函數(shù)的單調(diào)性；

(2)設(shè)，求在上的最大值；

(3)試證明：對(duì)任意的，不等式成立.

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【題目】某家庭進(jìn)行理財(cái)投資，根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè)，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比.已知投資1萬(wàn)元時(shí)兩類(lèi)產(chǎn)品的收益分別為0.125萬(wàn)元和0.5萬(wàn)元。

（1）分別寫(xiě)出兩類(lèi)產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該家庭現(xiàn)有20萬(wàn)元資金，全部用于理財(cái)投資，怎樣分配資金才能獲得最大收益？其最大收益為多少萬(wàn)元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】①函數(shù)y＝cos（x＋）是奇函數(shù)；

②存在實(shí)數(shù)，使得sin＋cos＝2；

③若、是第一象限角且<，則tan<tan；

④x＝是函數(shù)y＝sin（2x＋）的一條對(duì)稱(chēng)軸方程；

⑤函數(shù)y＝tan（2x＋）的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）成中心對(duì)稱(chēng)圖形．

其中正確命題的序號(hào)為__________.

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【題目】有10名選手，他們的積分分別為9，8，7，6，5，4，3，2，1，0，名次分別為第1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．現(xiàn)進(jìn)行單循環(huán)比賽（即任意兩名選手之間都恰進(jìn)行一場(chǎng)比賽），且每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)．若名次靠前的選手勝了名次靠后的選手，則勝者得1分，負(fù)者得0分；若名次靠后的選手勝了名次靠前的選手，則勝者得2分，負(fù)者得0分．全部比賽結(jié)束后計(jì)算每名選手的累計(jì)積分（即這次單循環(huán)所得的分?jǐn)?shù)與之前的積分相加所得的和），并根據(jù)累計(jì)積分進(jìn)行重新排名，求新的冠軍累計(jì)積分的最小值（允許名次并列）．

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【題目】一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都乘以2，再減去80，得到一組新數(shù)據(jù)，若求得新的數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2，方差是4.4，則原來(lái)數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（ ）

A.40.6，1.1B.48.8，4.4C.81.2，44.4D.78.8，75.6

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【題目】下列說(shuō)法正確的是( )

A. 若命題均為真命題，則命題為真命題

B. “若，則”的否命題是“若”

C. 在，“”是“”的充要條件

D. 命題“”的否定為“”

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