【題目】下列說法正確的是( )
A. 若命題均為真命題,則命題為真命題
B. “若,則”的否命題是“若”
C. 在,“”是“”的充要條件
D. 命題“”的否定為“”
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【題目】已知雙曲線的左、右焦點分別為、,、分別是雙曲線左、右兩支上關(guān)于坐標(biāo)原點對稱的兩點,且直線的斜率為.、分別為、的中點,若原點在以線段為直徑的圓上,則雙曲線的離心率為( )
A. B. C. D.
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【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù).
(1)求實數(shù)的值;
(2)用定義法討論并證明函數(shù)的單調(diào)性.
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【題目】給出定義:若(其中為整數(shù)),則叫做離實數(shù)最近的整數(shù),記作,即.設(shè)函數(shù),二次函數(shù),若函數(shù)與的圖象有且只有一個公共點,則的取值不可能是( )
A.B.C.D.
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【題目】蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾發(fā)明了對數(shù)表,這一發(fā)明為當(dāng)時的天文學(xué)家處理“大數(shù)運算”做出了巨大貢獻(xiàn)法國著名數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家拉普拉斯曾說過:“對數(shù)倍增了天文學(xué)家的壽命”比如在下面的部分對數(shù)表中,16,256對應(yīng)的冪指數(shù)分別為4,8,冪指數(shù)和為12,而12對應(yīng)的冪4096,因此根據(jù)此表,推算( )
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 256 | 512 | 1024 | |
x | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
2048 | 4096 | 8192 | 16384 | 32768 | 65536 | 131072 | 262144 | 524288 | 1048576 | |
x | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | |||||
2097152 | 4194304 | 8388608 | 16777216 | 33554432 |
A. 524288 B. 8388608 C. 16777216 D. 33554432
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【題目】下列命題不正確的是( )
A.研究兩個變量相關(guān)關(guān)系時,相關(guān)系數(shù)r為負(fù)數(shù),說明兩個變量線性負(fù)相關(guān)
B.研究兩個變量相關(guān)關(guān)系時,相關(guān)指數(shù)R2越大,說明回歸方程擬合效果越好.
C.命題“x∈R,cosx≤1”的否定命題為“x0∈R,cosx0>1”
D.實數(shù)a,b,a>b成立的一個充分不必要條件是a3>b3
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線過點,其參數(shù)方程為(為參數(shù), ),以為極點, 軸非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)求已知曲線和曲線交于兩點,且,求實數(shù)的值.
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【題目】某市根據(jù)地理位置劃分成了南北兩區(qū),為調(diào)查該市的一種經(jīng)濟作物(下簡稱 作物)的生長狀況,用簡單隨機抽樣方法從該市調(diào)查了 500 處 作物種植點,其生長狀況如表:
其中生長指數(shù)的含義是:2 代表“生長良好”,1 代表“生長基本良好”,0 代表“不良好,但仍有收成”,﹣1代表“不良好,絕收”.
(1)估計該市空氣質(zhì)量差的作物種植點中,不絕收的種植點所占的比例;
(2)能否有 99%的把握認(rèn)為“該市作物的種植點是否絕收與所在地域有關(guān)”?
(3)根據(jù)(2)的結(jié)論,能否提供更好的調(diào)查方法來估計該市作物的種植點中,絕收種植點的比例?請說明理由.
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