（本小題滿分12分）w.&
雙曲線，一焦點到其相應準線的距離為，過點A（0，-b），B（a，0）的直線與原點的距離為
（1）求該雙曲線的方程
（2）是否存在直線與雙曲線交于相異兩點C，D，使得C，D兩點都在以A為圓心的同一個圓上，若存在，求出直線方程；若不存在說明理由.
,
解：因為焦點到其相應準線的距離為
又因為過點A（0，-b）B（a，0）的直線與原點的距離為
可設直線方程為，
由點到直線的距離公式得
解得
所以雙曲線方程為                                                              …………5分
（I）假設存在直線與雙曲線交于相異兩點C，D，
使得C，D兩點都在以A為圓心的同一個圓上，w.&

可得w.&
因為C，D兩點都在以A為圓心的同一個圓上；所以有|AC|=|AD|，
所以直線CD的中點坐標為因為
所以，解得，所以直線方程為
…………12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的漸近線方程為，它的一個焦點是，則雙曲線的方程是__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知、為雙曲線C：的左、右焦點，點P在C上，∠P=，則
A．2B．4C．6D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的兩條漸近線方程為，若頂點到漸近線的距離為1，則雙曲線方程為           ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）雙曲線的漸近線方程為，且過點，求雙曲線的標準方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若的  （     ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

以橢圓的焦點為頂點，頂點為焦點的雙曲線方程為           .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

中心在遠點，焦點在軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點（4,2），則它的離心率為
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線上的點P到點（5， 0）的距離是6，則點P的坐標是（   ）
A．（8，±3）B．（8，－）C．（8，）D．（8，±）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案