【題目】下列各式:
(1);
(2)已知,則;
(3)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱;
(4)函數(shù)的定義域是R,則m的取值范圍是;
(5)函數(shù)的遞增區(qū)間為.
正確的有______________________.(把你認(rèn)為正確的序號全部寫上)
【答案】(1)(3)(4)
【解析】對于(1),正確;
對于(2),當(dāng)時(shí),則1>或a>1,命題錯(cuò)誤;
對于(3),函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=2﹣x的圖象關(guān)于y軸對稱,命題正確;
對于(4),函數(shù)的定義域是R,則mx2+mx+1≥0恒成立,
當(dāng)m=0時(shí),1≥0成立;
當(dāng)時(shí),解得0<m≤4,
所以m的取值范圍是0≤m≤4,命題正確;
對于(5),令>0,解得0<x<1,
且二次函數(shù)的對稱軸是x=,
所以函數(shù)的遞增區(qū)間為(0,],命題錯(cuò)誤.
綜上,正確的命題是(1)、(3)、(4).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線
(1)化的方程為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線;
(2)若上的點(diǎn)P對應(yīng)的參數(shù)為,Q為上的動點(diǎn),求PQ的中點(diǎn)M到直線
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為且滿足,數(shù)列中,對任意正整數(shù)
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)是否存在實(shí)數(shù),使得數(shù)列是等比數(shù)列?若存在,請求出實(shí)數(shù)及公比的值,若不存在,請說明理由;
(3)求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓與直線相切.
(1)求圓的方程;
(2)過點(diǎn)的直線截圓所得弦長為,求直線的方程;
(3)設(shè)圓與軸的負(fù)半抽的交點(diǎn)為,過點(diǎn)作兩條斜率分別為的直線交圓于兩點(diǎn),且,證明:直線過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)命題P;實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2<0,其中a>0;命題q:實(shí)數(shù)x滿足x2-5x+6≤0
(1)若a=1,且為真命題,求實(shí)數(shù)x的取值范圍。
(2)若p是q成立的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a 的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】通常表明地震能量大小的尺度是里氏震級,其計(jì)算公式為:,其中,是被測地震的最大振幅,是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅(使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測震儀距實(shí)際震中的距離造成的偏差)。
(1)假設(shè)在一次地震中,一個(gè)距離震中100千米的測震儀記錄的地震最大振幅是30,此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅是0.001,計(jì)算這次地震的震級(精確到0.1);
(2)5級地震給人的震感已比較明顯,計(jì)算8級地震的最大振幅是5級地震的最大振幅的多少倍?
(以下數(shù)據(jù)供參考:, )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】
如圖,某城市有一塊半徑為40的半圓形(以為圓心,為直徑)綠化區(qū)域,現(xiàn)計(jì)劃對其進(jìn)行改建,在的延長線上取點(diǎn),使,在半圓上選定一點(diǎn),改建后的綠化區(qū)域由扇形區(qū)域和三角形區(qū)域組成,其面積為,設(shè)
(1)寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并指出的取值范圍;
(2)試問多大時(shí),改建后的綠化區(qū)域面積最大.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知集合,集合.
(1)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)是否存在實(shí)數(shù),使?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校在“普及環(huán)保知識節(jié)”后,為了進(jìn)一步增強(qiáng)環(huán)保意識,從本校學(xué)生中隨機(jī)抽取了一批學(xué)生參加環(huán)保基礎(chǔ)知識測試.經(jīng)統(tǒng)計(jì),這批學(xué)生測試的分?jǐn)?shù)全部介于75至100之間.將數(shù)據(jù)分成以下組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從第3,4,5組中隨機(jī)抽取6名學(xué)生座談,求每組抽取的學(xué)生人數(shù);
(Ⅲ)假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替,試估計(jì)隨機(jī)抽取學(xué)生所得測試分?jǐn)?shù)的平均值在第幾組(只需寫出結(jié)論).
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