【題目】log0.72,log0.70.8,0.9﹣2的大小順序是( )
A.log0.72<log0.70.8<0.9﹣2
B.log0.70.8<log0.72<0.9﹣2
C.0.9﹣2<log0.72<log0.70.8
D.log0.72<0.9﹣2<log0.70.8
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知向量 =(sin(A﹣B), , =(1,2sinB),且 =﹣sin2C,其中A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對(duì)的角. (Ⅰ)求角C的大;
(Ⅱ)若 ,且S△ABC= ,求邊c的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .
(1)判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)為奇函數(shù),求實(shí)數(shù)的值;
(3)在(2)條件下,若對(duì)任意的正數(shù),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=1,延長(zhǎng)A1C1至點(diǎn)P,使C1P=A1C1 , 連接AP交棱CC1于點(diǎn)D. (Ⅰ)求證:PB1∥平面BDA1;
(Ⅱ)求二面角A﹣A1D﹣B的平面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的長(zhǎng)度單位.已知直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù),0<α<π),曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ. (Ⅰ)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn),當(dāng)α變化時(shí),求|AB|的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(2)在(1)的條件下,求證:;
(3)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在上的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗(噸)標(biāo)準(zhǔn)煤的幾組對(duì)照數(shù)據(jù):
3 | 4 | 5 | 6 | |
2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;
(2)已知該廠技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤,試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程,預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤?
(參考:)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f′(x)是奇函數(shù)f(x)(x∈R)的導(dǎo)函數(shù),f(﹣1)=0,當(dāng)x>0時(shí),xf′(x)﹣f(x)<0,則使得f(x)>0成立的x的取值范圍是( )
A.(﹣∞,﹣1)∪(0,1)
B.(﹣1,0)∪(1,+∞)
C.(﹣∞,﹣1)∪(﹣1,0)
D.(0,1)∪(1,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)若數(shù)列的前n項(xiàng)和,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
(2)若數(shù)列的前n項(xiàng)和,證明為等比數(shù)列.
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