【題目】已知向量 =（sin（A﹣B）， ， =（1，2sinB），且 =﹣sin2C，其中A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對的角． （Ⅰ）求角C的大�。�
（Ⅱ）若 ，且S△ABC= ，求邊c的長．

【答案】解：（Ⅰ）∵向量 =（sin（A﹣B）， ）， =（1，2sinB）， ∴ =sin（A﹣B）+2 sinB=sin（A﹣B）+2cosAsinB=sin（A+B）
∵ =﹣sin2C，∴sin（A+B）=﹣sin2C，
∵sin（A+B）=sn（π﹣C）=sinC，
∴sinC=﹣2sinCcosC，
結合sinC＞0，得﹣2cosC=1，cosC=﹣
∵C∈（0，π），∴C= ；
（Ⅱ）∵ ，
∴由正弦定理得 ．
又∵S△ABC= absinC= ab= ，∴ab=4，
由余弦定理c2=a2+b2﹣2abcosC=（a+b）2﹣ab
∴c2= c2﹣ab，可得 =ab=4，解之得
【解析】（I）根據(jù)向量數(shù)量積的坐標公式，結合題意得 =sin（A+B）=﹣sin2C，利用二倍角的三角函數(shù)公式和誘導公式化簡得cosC=﹣ ，由此即可算出角C的大��；（II）根據(jù)題意，由正弦定理得到 ．由三角形面積公式算出ab=4，再由余弦定理c2=a2+b2﹣2abcosC的式子聯(lián)解，即可算出 ．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解余弦定理的定義的相關知識，掌握余弦定理:;;．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)，，則函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的變換可以得到函數(shù)的圖像

①先向左平移個單位，再將橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標保持不變.

②先向左平移個單位，再將橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標保持不變.

③將橫坐標縮短到原來的倍，再向左平移個單位，縱坐標保持不變.

④將橫坐標縮短到原來的倍，再向左平移個單位，縱坐標保持不變.

A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)從某醫(yī)院中隨機抽取了7位醫(yī)護人員的關愛患者考核分數(shù)（患者考核：10分制），用相關的特征量表示；醫(yī)護專業(yè)知識考核分數(shù)（試卷考試：100分制），用相關的特征量表示，數(shù)據(jù)如下表：

特征量

1

2

3

4

5

6

7

98

88

96

91

90

92

96

9.9

8.6

9.5

9.0

9.1

9.2

9.8

（1）求關于的線性回歸方程（計算結果精確到0.01）；

（2）利用（1）中的線性回歸方程，分析醫(yī)護專業(yè)考核分數(shù)的變化對關愛患者考核分數(shù)的影響，并估計某醫(yī)護人員的醫(yī)護專業(yè)知識考核分數(shù)為95分時，他的關愛患者考核分數(shù)（精確到0.1）

附：回歸直線方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為

， .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）g（x）的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當0≤x≤1時，f（x）=2x（1﹣x），f（﹣ ）= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某同學用“五點法”畫函數(shù)f（x）＝Asin（ωx+）（ω＞0，| |）在某一個周期內的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如下表：

ωx+

0

π

2π

x

Asin（ωx+）

0

5

﹣5

0

（1）請在答題卡上將如表數(shù)據(jù)補充完整，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；

（2）將y＝f（x）圖象上所有點向左平行移動個單位長度，得到y＝g（x）圖象，求y＝g（x）的圖象離原點O最近的對稱中心．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是函數(shù)與圖像上兩個不同的交點，則的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）= ，其中 =（2cosx，﹣ sin2x）， =（cosx，1）（x∈R）．
（1）求f（x）的周期和單調遞減區(qū)間；
（2）在△ABC 中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，f（A）=﹣1，a= ， =3，求邊長b和c的值（b＞c）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】log0.72，log0.70.8，0.9﹣2的大小順序是（ ）
A.log0.72＜log0.70.8＜0.9﹣2
B.log0.70.8＜log0.72＜0.9﹣2
C.0.9﹣2＜log0.72＜log0.70.8
D.log0.72＜0.9﹣2＜log0.70.8

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