【題目】某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)y與投資x成正比，其關(guān)系如圖甲，B產(chǎn)品的利潤(rùn)y與投資x的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖乙注：利潤(rùn)與投資單位為萬(wàn)元

分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)y表示為投資x的函數(shù)關(guān)系式；

該企業(yè)已籌集到10萬(wàn)元資金，并全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)問(wèn)：怎樣分配這10萬(wàn)元資金，才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

【答案】（1），，

（2）當(dāng)A產(chǎn)品投入萬(wàn)元，B產(chǎn)品投入萬(wàn)元時(shí)，企業(yè)獲得最大利潤(rùn)約為萬(wàn)元。

【解析】

（1）根據(jù)題意可設(shè)代值即可求出相對(duì)應(yīng)的參數(shù)，即可得到函數(shù)的解析式;

（2）設(shè)設(shè)A產(chǎn)品投入x萬(wàn)元，則B產(chǎn)品投入萬(wàn)元，企業(yè)獲利利用換元法結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出.

解：投資為x萬(wàn)元，A產(chǎn)品的利潤(rùn)為萬(wàn)元，B產(chǎn)品的利潤(rùn)為萬(wàn)元，

由題設(shè)，由圖知，，又，，

從而，，

設(shè)A產(chǎn)品投入x萬(wàn)元，則B產(chǎn)品投入萬(wàn)元，設(shè)企業(yè)的利潤(rùn)為y萬(wàn)元

，令，

，

當(dāng)，此時(shí)，

當(dāng)A產(chǎn)品投入萬(wàn)元，B產(chǎn)品投入萬(wàn)元時(shí)，企業(yè)獲得最大利潤(rùn)約為萬(wàn)元。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a≠1.

(1)求f(x)的定義域;

(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明;

(3)當(dāng)a>1時(shí),求使f(x)>0的解集.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“雙十一”已經(jīng)成為網(wǎng)民們的網(wǎng)購(gòu)狂歡節(jié)，某電子商務(wù)平臺(tái)對(duì)某市的網(wǎng)民在今年“雙十一”的網(wǎng)購(gòu)情況進(jìn)行摸底調(diào)查，用隨機(jī)抽樣的方法抽取了100人，其消費(fèi)金額 (百元)的頻率分布直方圖如圖所示：

(1)求網(wǎng)民消費(fèi)金額的平均值和中位數(shù)；

(2)把下表中空格里的數(shù)填上，能否有的把握認(rèn)為網(wǎng)購(gòu)消費(fèi)與性別有關(guān)；

男

女

合計(jì)

30

合計(jì)

45

附表：

.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/span>R，并且圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，當(dāng)x≤－1時(shí)，y＝f(x)的圖象是經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－2,0)與(－1,1)的射線，又在y＝f(x)的圖象中有一部分是頂點(diǎn)在(0,2)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1)的一段拋物線．

(1)試求出函數(shù)f(x)的表達(dá)式，作出其圖象；

(2)根據(jù)圖象說(shuō)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一個(gè)單調(diào)區(qū)間上函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)，“共享單車”的出現(xiàn)為市民“綠色出行”提供了極大的方便，某共享單車公司“Mobike”計(jì)劃在甲、乙兩座城市共投資120萬(wàn)元，根據(jù)行業(yè)規(guī)定，每個(gè)城市至少要投資40萬(wàn)元，由前期市場(chǎng)調(diào)研可知：甲城市收益P與投入（單位：萬(wàn)元）滿足，乙城市收益Q與投入（單位：萬(wàn)元）滿足，設(shè)甲城市的投入為（單位：萬(wàn)元），兩個(gè)城市的總收益為（單位：萬(wàn)元）．

（1）當(dāng)甲城市投資50萬(wàn)元時(shí)，求此時(shí)公司總收益；

（2）試問(wèn)如何安排甲、乙兩個(gè)城市的投資，才能使總收益最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓： 過(guò)點(diǎn)，且兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為， .

（1）求的方程；

（2）若， ， 為上的三個(gè)不同的點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，求證：四邊形的面積為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是 （　�。�

①命題：“已知 ，“”是“”的充分不必要條件”；

②命題：“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件；

③命題：已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，），則f（4）的值等于；

④命題：若，則．

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓與直線相切于點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求圓的方程.

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