【題目】近年來,“共享單車”的出現(xiàn)為市民“綠色出行”提供了極大的方便,某共享單車公司“Mobike”計(jì)劃在甲、乙兩座城市共投資120萬元,根據(jù)行業(yè)規(guī)定,每個(gè)城市至少要投資40萬元,由前期市場調(diào)研可知:甲城市收益P與投入(單位:萬元)滿足,乙城市收益Q與投入(單位:萬元)滿足,設(shè)甲城市的投入為(單位:萬元),兩個(gè)城市的總收益為(單位:萬元).

(1)當(dāng)甲城市投資50萬元時(shí),求此時(shí)公司總收益;

(2)試問如何安排甲、乙兩個(gè)城市的投資,才能使總收益最大?

【答案】(1)43.5(萬元);(2)當(dāng)甲城市投資72萬元,乙城市投資48萬元時(shí),總收益最大,且最大收益為44萬元.

【解析】試題分析:(1)當(dāng)時(shí),此時(shí)甲城市投資萬元,乙城市投資萬元,即可得到總收益;

(2)由題知,甲城市投資萬元,乙城市投資萬元,得出函數(shù)的解析式,進(jìn)而可求解最大值總收益

試題解析:

(1)當(dāng)時(shí),此時(shí)甲城市投資50萬元,乙城市投資70萬元

所以總收益 =43.5(萬元)

(2)由題知,甲城市投資萬元,乙城市投資萬元

所以

依題意得解得

,則

所以

當(dāng),萬元時(shí)的最大值為44萬元,

所以當(dāng)甲城市投資72萬元,乙城市投資48萬元時(shí),總收益最大,且最大收益為44萬元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知數(shù)列是等差數(shù)列,其前項(xiàng)和為,,是等比數(shù)列,,.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)求數(shù)列的前10項(xiàng)和.

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(1)求和平面所成角的正弦值;

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(1)若從這6個(gè)國家中任選2個(gè),求這2個(gè)國家都是亞洲國家的概率;

(2)若從亞洲國家和歐洲國家中各選1個(gè),求這兩個(gè)國家包括A1,但不包括B1的概率.

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【題目】某車間為了規(guī)定工時(shí)定額,需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間,為此進(jìn)行了5次試驗(yàn),收集數(shù)據(jù)如下表:

加工零件個(gè)數(shù)x/個(gè)

10

20

30

40

50

加工時(shí)間y/分鐘

64

69

75

82

90

經(jīng)檢驗(yàn),這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系,那么對(duì)于加工零件的個(gè)數(shù)x與加工時(shí)間y這兩個(gè)變量,下列判斷正確的是(  )

A. 成正相關(guān),其回歸直線經(jīng)過點(diǎn)(30,75)

B. 成正相關(guān),其回歸直線經(jīng)過點(diǎn)(30,76)

C. 成負(fù)相關(guān),其回歸直線經(jīng)過點(diǎn)(30,76)

D. 成負(fù)相關(guān),其回歸直線經(jīng)過點(diǎn)(30,75)

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Ⅱ)證明:在線段上存在點(diǎn),使得,并求的值.

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【題目】已知f(x)是定義在[1,+∞]上的函數(shù),且f(x)= ,則函數(shù)y=2xf(x)﹣3在區(qū)間(1,2015)上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為

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