【題目】已知f（x）是定義在[1，+∞]上的函數(shù)，且f（x）= ，則函數(shù)y=2xf（x）﹣3在區(qū)間（1，2015）上零點的個數(shù)為 ．

【答案】11
【解析】解：令函數(shù)y=2xf（x）﹣3=0，得到方程f（x）= ，
當x∈[1，2）時，函數(shù)f（x）先增后減，在x= 時取得最大值1，
而y= 在x= 時也有y=1；
當x∈[2，22）時，f（x）= f（ x），在x=3處函數(shù)f（x）取得最大值 ，
而y= 在x=3時也有y= ；
當x∈[22 ， 23）時，f（x）= f（ x），在x=6處函數(shù)f（x）取得最大值 ，
而y= 在x=6時也有y= ；
…，
當x∈[210 ， 211）時，f（x）= f（ x），在x=1536處函數(shù)f（x）取得最大值 ，
而y= 在x=1536時也有y= ；
綜合以上分析，將區(qū)間（1，2015）分成11段，每段恰有一個交點，所以共有11個交點，即有11個零點．
所以答案是：11．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，“共享單車”的出現(xiàn)為市民“綠色出行”提供了極大的方便，某共享單車公司“Mobike”計劃在甲、乙兩座城市共投資120萬元，根據(jù)行業(yè)規(guī)定，每個城市至少要投資40萬元，由前期市場調(diào)研可知：甲城市收益P與投入（單位：萬元）滿足，乙城市收益Q與投入（單位：萬元）滿足，設(shè)甲城市的投入為（單位：萬元），兩個城市的總收益為（單位：萬元）．

（1）當甲城市投資50萬元時，求此時公司總收益；

（2）試問如何安排甲、乙兩個城市的投資，才能使總收益最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A，B，C為銳角△ABC的三個內(nèi)角，向量 =（2﹣2sinA，cosA+sinA）， =（1+sinA，cosA﹣sinA），且 ⊥ ．
（1）求A的大��；
（2）求y=2sin2B+cos（ ﹣2B）取最大值時角B的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ，（a＞0，b∈R）
（1）當x≠0時，求證：f（x）=f（ ）；
（2）若函數(shù)y=f（x），x∈[ ，2]的值域為[5，6]，求f（x）；
（3）在（2）條件下，討論函數(shù)g（x）=f（2x）﹣k（k∈R）的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=2x3﹣6x2+m（m為常數(shù)），在[﹣2，2]上有最大值3，那么此函數(shù)在[﹣2，2]上的最小值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f′（x）是奇函數(shù)f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)，f（﹣1）=0，當x＞0時，xf′（x）﹣f（x）＜0，則使得f（x）＞0成立的x的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
B.（﹣1，0）∪（1，+∞）
C.（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）
D.（0，1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項和為Sn ， 等比數(shù)列{bn}的公比為q，已知b1=a1 ， b2=2，q=d，S10=100．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式
（2）當d＞1時，記cn= ，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知λ∈R，函數(shù) g（x）=x2﹣4x+1+4λ，若關(guān)于x的方程f（g（x））=λ有6個解，則λ的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列 中,公差 , ，且 成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列 的通項公式；
（2）若 為數(shù)列 的前 項和，且存在 ，使得 成立，求實數(shù) 的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案