已知是自然對數(shù)的底數(shù)，函數(shù)。
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當時，函數(shù)的極大值為，求的值。
（1）當時遞增區(qū)間為、當時遞增區(qū)間為；（2）

試題分析：（1）先求導，再討論導數(shù)的正負得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。注意對正負的討論。（2）由（1）可得時函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性可求其最值。即可求得的值。
試題解析：解：（1）函數(shù)的定義域為求導得     3分
當時，令，解得，
此時函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；        5分
當時，令，解得，
此時函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，    7分
（2）由（1）可知，當時，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，于是當時，函數(shù)取到極大值，極大值為，
故的值為                  13分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在與時都取得極值.
（1）求的值；
（2）若對，不等式恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在區(qū)間[－1，2]上是減函數(shù)，那么b+c(    )
A．有最大值
B．有最大值－
C．有最小值
D．有最小值－

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，且當時， 成立，（其中的導函數(shù)），若，的大小關(guān)系是（  ）
A．a(chǎn)>b>CB．c>b>aC．c>a>bD．a(chǎn)>c>b

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)是定義在上的可導函數(shù)，其導函數(shù)為，且有，則不等式的解集為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)y＝f(x)的圖像經(jīng)過坐標原點O，且它的導函數(shù)y＝f¢(x)的圖像是如圖所示的一條直線，則y＝f(x)的圖像一定不經(jīng)過第     象限．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若，其中．
（1）當時，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；
（2）當時，若，恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝(0<x<10)(  )．
A．在(0,10)上是增函數(shù)
B．在(0,10)上是減函數(shù)
C．在(0，e)上是增函數(shù)，在(e,10)上是減函數(shù)
D．在(0，e)上是減函數(shù)，在(e,10)上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若=上是減函數(shù)，則的取值范圍是    。

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