已知函數(shù)在與時都取得極值.
（1）求的值；
（2）若對，不等式恒成立，求的取值范圍.
（1）；（2）或.

試題分析：（1）先求出，進而得到，從中解方程組即可得到的值，解出的值后，要注意檢驗是否符合要求；（2）要使對，不等式恒成立問題，則只需，從而目標轉向函數(shù)的最大值，根據(jù)（1）中所得的值，確定函數(shù)在區(qū)間的最大值，進而求解不等式即可.
試題解析：（1）因為，所以
由，得，
當，時，所以，列表如下














極大值

極小值

符合函數(shù)在與時都取得極值的要求，所以，
（2）
由（1）可知
當時，為極大值，而
所以為最大值，要使恒成立，則只需即，解得或.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是自然對數(shù)的底數(shù)，函數(shù)。
（1）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；
（2）當時，函數(shù)的極大值為，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)上為遞減函數(shù)，則m的取值范圍是    。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

是的導函數(shù)，的圖像如右圖所示，則的圖像只可能是（   ）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)在R上可導,其導函數(shù),且函數(shù)在處取得極小值，則函數(shù)的圖像可能是（   ）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)是定義在上的函數(shù)，其中的導函數(shù)為，滿足對于恒成立，則
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的單調遞減區(qū)間為（　�。�
A．(1,1）B．(0,1]C．[1,+∞)D．(∞,-1)∪(0,1]

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝－x2＋blnx在區(qū)間[，＋∞)上是減函數(shù)，則b的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)=的單調遞增區(qū)間是　　　　　.

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