【題目】已知命題P:函數(shù)|fa|2,命題Q:集合A={x|x2+a+2x+1=0xR},B={x|x0}AB=

1)分別求命題P、Q為真命題時(shí)的實(shí)數(shù)a的取值范圍;

2)當(dāng)實(shí)數(shù)a取何范圍時(shí),命題P、Q中有且僅有一個(gè)為真命題;

3)設(shè)P、Q皆為真時(shí)a的取值范圍為集合S,,若RTS,求m的取值范圍.

【答案】1a∈(﹣4,+∞);(2a∈(﹣5,﹣4][7,+∞);(3m∈(0,4]

【解析】

1)由題意可得,由|fa|||2解不等式可得Pa(﹣5,7);由AB,可得A有兩種情況A,則△=(a+2)(a+2)﹣40,Aφ,則,解可得Q;

2)當(dāng)P為真,則;當(dāng)Q為真,則可求

3)當(dāng)P,Q都為真時(shí),可求S=(﹣4,7),利用基本不等式可求T,進(jìn)而可求RT,然后根據(jù)RTS,可求

解:(1)由題意可得,由|fa|||2可得﹣6a16

解可得,﹣5a7

Pa(﹣57

∵集合A{x|x2+a+2x+10,xR},B{x|x0}AB,

A,則△=(a+2)(a+2)﹣40,即﹣4a0

Aφ,則,解可得,a0

綜上可得,a>﹣4

Qa(﹣4,+∞)

2)當(dāng)P為真,則,a(﹣5,﹣4];

當(dāng)Q為真,則,a[7,+∞)

所以a(﹣5,﹣4][7,+∞)

3)當(dāng)P,Q都為真時(shí),S=(﹣4,7

綜上m0,4]

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.前三年中,總產(chǎn)量的增長速度越來越快

B.前三年中,總產(chǎn)量的增長速度越來越慢

C.前三年中,年產(chǎn)量的增長速度越來越慢

D.第三年后,這種產(chǎn)品停止生產(chǎn)

E.第三年后,年產(chǎn)量保持不變

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A. B. C. D.

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(1)求的值;

(2)在上述抽取的40個(gè)企業(yè)中任取3個(gè),抽到產(chǎn)值小于500萬元的企業(yè)不超過兩個(gè)的概率是多少?

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