【題目】據(jù)悉,2017年教育機器人全球市場規(guī)模已達到8.19億美元,中國占據(jù)全球市場份額10.8%.通過簡單隨機抽樣得到40家中國機器人制造企業(yè),下圖是40家企業(yè)機器人的產(chǎn)值頻率分布直方圖.

(1)求的值;

(2)在上述抽取的40個企業(yè)中任取3個,抽到產(chǎn)值小于500萬元的企業(yè)不超過兩個的概率是多少?

(3)在上述抽取的40個企業(yè)中任取2個,設(shè)為產(chǎn)值不超過500萬元的企業(yè)個數(shù)減去超過500萬元的企業(yè)個數(shù)的差值,求的分布列及期望.

【答案】(1);(2);(3).

【解析】分析:(1)根據(jù)頻率分布直方圖各矩形的面積和為可計算出.

(2)根據(jù)頻率分布直方圖計算出產(chǎn)值小于500萬元的企業(yè)共個,因此所求的概率為

(3)可取,運用超幾何分布可以計算取各值的概率,從而得到其分布列和期望.

詳解:(1)根據(jù)頻率分布直方圖可知,

產(chǎn)值小于500萬元的企業(yè)個數(shù)為:,

所以抽到產(chǎn)值小于500萬元的企業(yè)不超過兩個的概率為

(3)的所有可能取值為,,

,

的分布列為:

期望為:

練習冊系列答案
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【題目】f(x)是定義在R上的奇函數(shù)x,yR都有f(xy)f(x)f(y),且當x>0,f(x)<0f(1)2.

(1)求證:f(x)為奇函數(shù);

(2)求證:f(x)R上的減函數(shù);

(3)f(x)[2,4]上的最值.

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假設(shè)第n行的第二個數(shù)為 ,
(1)歸納出an+1與an的關(guān)系式,并求出an的通項公式;
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(1)直接寫出函數(shù), 的增區(qū)間;

(2)寫出函數(shù), 的解析式;

(3)若函數(shù), ,求函數(shù)的最小值.

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A.過D′只能作一條直線與平面α相交
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D.過D′可作無數(shù)條直線與平面α平行

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【題目】在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù),),以原點為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為

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【題目】某二手交易市場對某型號的二手汽車的使用年數(shù))與銷售價格(單位:萬元/輛)進行整理,得到如下的對應數(shù)據(jù):

使用年數(shù)

2

4

6

8

10

銷售價格

16

13

9.5

7

4.5

(I)試求關(guān)于的回歸直線方程.

(參考公式:,

(II)已知每輛該型號汽車的收購價格為萬元,根據(jù)(I)中所求的回歸方程,預測為何值時,銷售一輛該型號汽車所獲得的利潤最大?(利潤=銷售價格-收購價格)

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